Distribuzione condizionata
Jump to navigation
Jump to search
Questa voce o sezione sull'argomento matematica non cita le fonti necessarie o quelle presenti sono insufficienti.
|
Date due variabili aleatorie X e Y, la distribuzione condizionata di Y dato X è la probabilità di Y quando è conosciuto il valore assunto da X. A ogni distribuzione condizionata è associato un valore atteso condizionato e una varianza condizionata.
Caso discreto[modifica | modifica wikitesto]
Nel caso di variabili aletorie discrete, la distribuzione condizionata di Y dato X=x, è data da:
È necessario quindi che P(X=x)>0.
Caso continuo[modifica | modifica wikitesto]
Nel caso di variabili aleatorie continue, la densità condizionata di Y dato X=x è data da
Anche in questo caso, si deve avere che .
Indipendenza[modifica | modifica wikitesto]
Se per due variabili aleatorie X e Y si ha che P(Y = y | X = x) = P(Y = y) per ogni x e y o, nel caso continuo, fY(y | X=x) = fY(y) per ogni x e y, allora le due variabili sono dette indipendenti.