Discussione:Teorema di Eulero (geometria)

Ritengo sia opportuno eliminare la sezione Corollari e ciò che le segue, in quanto il suo contenuto è matematicamente e concettualmente errato. Infatti è il teorema di Eulero una conseguenza del teorema di Pitagora, usato tra l'altro per dimostrarlo (e non viceversa).— Questo commento senza la firma utente è stato inserito da Daniroger49 (discussioni · contributi) 19:23, 25 mag 2012‎ (CEST).

A me sembra corretta la dimostrazione che si fa nella sezione "Corollari", e in più si utilizza il teorema di Eulero per dimostrare il teorema di Pitagora, quando avviene questo si dice che il teorema di Pitagora è un corollario.--dega180 (msg) 20:44, 25 mag 2012 (CEST)

Sono assolutamente d'accordo con Daniroger49, infatti il teorema di Eulero è un corollario di quello di Pitagora e non viceversa. Pertanto la sezione va rimossa.

Non ricordo la dimostrazione di questo teorema di Euler. Probabilmente lo si può dimostrare sia utilizzando che senza utilizzare quello di Pitagora. Se si, come spesso accade in matematica, ognuno dei due teoremi può essere considerato un corollario dell'altro. Quindi, dal mio punto di vista, tutto si riduce a citare testi con due dimostrazioni alternative di questo teorema. Così togliamo anche l'avviso mancanza di fonti --Ancelli (msg) 22:38, 31 mag 2012 (CEST)

Sinceramente dubito che ci siano dimostrazioni "ragionevoli" del teorema di Eulero che non utilizzino il teorema di Pitagora. Imho Daniroger49 ha fondamentalmente ragione.--Sandro_bt (scrivimi) 00:43, 12 giu 2012 (CEST)

Dubbio

Su un testo di geometria euclidea per il biennio del Liceo (Settimio Cirillo, Nuova geometria operativa, edizioni Ferraro, volume 1) il teorema di Eulero è (pag. 143):

In ogni triangolo l'ortocentro, il baricentro ed il circocentro sono allineati su una retta detta retta di Eulero, e la distanza tra i primi due punti è doppia della distanza tra il baricentro ed il circocentro.

... è lo stesso teorema descritto in voce?? --LoStrangolatore (discussione) 07:09, 10 giu 2012 (CEST)

Direi di no, magari si può passare facilmente dall'uno all'altro, anche se non ne sono così convinto. Comunque di teoremi, formule ecc. che hanno il nome di Eulero ce ne sono tanti, anche se mi sa che quello che hai citato tu è più noto di quello che c'è qua.--Sandro_bt (scrivimi) 00:43, 12 giu 2012 (CEST)

Fatto aggiunto, grazie per le info --LoStrangolatore (discussione) 08:12, 12 giu 2012 (CEST)

La fonte da citare per il teorema sulla somma dei quadrati dei lati del quadrilatero è: Leonhard Euler, Opera Omnia, Ser. 1, Vol. 26, pp. 29–32. Trovato in: Dunham, William, “Quadrilaterally Speaking”, Math Horizons, Feb. 2000, 12-16.