Discussione:Raggio di Schwarzschild

Il raggio di Schwarzschild

Il metodo usato per ricavare la formula relativistica del raggio di Schwarzschild mi sembra correttissimo. Perché allora nei testi di RG si trova invece quest'altra formula:

$\nu '=\nu {\sqrt {1-{\frac {2GM}{rc^{2}}}}}$

la quale differisce, a parte la radice quadrata, per la presenza del fattore 2 che eguaglia il raggio di S. relativistico a quello classico?

Il metodo è sbagliato perché parte dall'espressione classica del potenziale, il che è assurdo se stai esplicitamente calcolando un valore relativistico, supposto diverso da quello classico. --Ganondolf (msg) 17:59, 18 giu 2013 (CEST)

Il raggio di Schwarzschild non cambia cambiando il formalismo matematico. Sarebbe un peccato. Rs = 2GM/c^2 sempre...

La formula GM/c^2 non è il raggio S ma il raggio dell'orizzonte degli eventi per un buco nero con momento angolare + o - 1.

Perchè l'equazione che utilizzi fa riferimento alla frequenza della luce.

Se fai tendere r a 2GM/c^2 l'equazione va a zero che è esattamente la condizione che identifica un buco nero.

Il raggio di un buco nero può essere inteso come il massimo limite possibile raggiungibile da un fronte d'onda che si propaga dal centro di massa.

Quindi il valore corretto del raggio di Schwarzschild è pari a 2GM/c^2.

Il valore GM/c^2 è invece la misura geometrica della massa utilizzata in relatività generale, ma non deve essere assolutamente confusa con il raggio di Schwarzschild che è esattamente il doppio di detta massa.

Calcolo "relativistico"

La sezione è errata. vedi anche: http://spiro.fisica.unipd.it/index2.php?option=com_docman&task=doc_view&gid=13&Itemid=95 (pagina 105) http://en.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild_radius http://www.treccani.it/enciclopedia/buchi-neri_%28Enciclopedia_della_Scienza_e_della_Tecnica%29/

Vorresti per favore preparare qui una versione corretta del paragrafo, prima di eliminare quello corrente? --Paginazero - Ø 15:51, 18 giu 2013 (CEST)

Scusate, ma da fisico trovo veramente imbarazzante questa sezione. In attesa di riscriverla (io su wikipedia -ammetto l'ignoranza- non ne sono tecnicamente in grado), non è possibile toglierla? Cioè è proprio sbagliata dall'inizio alla fine e giunge ad un risultato errato e a considerazioni altrettanto aberranti. 11.10, 20 giu 2013

L'ho oscurata, in attesa che venga riscritta. --Paginazero - Ø 12:00, 20 giu 2013 (CEST)

A 10 anni di distanza dall'oscuramento della Sezione sul raggio di Schwarzschild relativistico, l'ho sistemata e resa nuovamente visibile. --Stiglich (✉) 11:22, 11 giu 2023 (CEST)

Quinto paragrafo

“Importante precisare che un buco nero sarà quasi sempre molto più piccolo del suo raggio di Schwarzschild, perché continua a contrarsi; il raggio denota solo la distanza minima dal centro del buco nero a cui la luce può passare senza essere inghiottita definitivamente da questo entrando nel campo gravitazionale dove la velocità di fuga è superiore a quella della luce (quindi la zona dentro sarà sempre buia).”

E' totalmente sconclusionata e fuorviante, credo che questa “precisazione” andrebbe cancellata o riscritta. Enrico

Varie

Io non sono un esperto, sono un quasi-tuttologo che sa quasi-nulla di quasi-tutto ... io segnalo a chi sa piu` di me, poi se c'e' accordo posso anche toccare

1) il raggio gravitazionale dovrebbe definito come essere GM/c^2 (Treccani, Enc. Sc. Fisiche, 3/97); wiki.en dice che e` un nome storico del raggio di S -- direei di mettere una nota di cautela

2) nella frase "Si può risolvere questo problema utilizzando l'energia cinetica e l'energia potenziale gravitazionale del corpo in questione:" il corpo in questione (come definito nella riga prima) e' quello centrale, non quello che fugge

3) l' energia potenziale del corpo che fugge e` NEGATIVA, non positiva come nella formula. Quello che si deve usare e` la conservazione dell' energia T(superf)+V(super)=T(inf)+V(inf)=0, ossia T(sup)=-V(sup)

4) io userei "corpo centrale" invece di pianeta -- anzi: tutti i problemi nascono dalla confusione fra il corpo di cui parliamo e l' oggetto che fugge. userei corpo per quello di cui vogliamo calcolare r_s ed oggetto/particella/... per quello che fugge. Oppure si recupera direttamente la formula della velocita` di fuga e questo problema non esiste piu`

5) "Una forma approssimata della formula è la seguente:rs = 1,48×10−27 × M" non e` approssimata, e` il valore numerico in SI

6) la frase "Il diametro di un nucleo di atomo è circa 5×10−15 m, per cui una forza tale da portare l'unità di massa a diametri inferiori a questo valore dovrebbe vincere le forze nucleari che tengono unito l'atomo". e` infelice. D' accordo che l' SI e` l' SI, ma per capire che l' unita` e` il kg bisogna pensarci. Io ho pensato alla massa di Planck e solo dopo .... e poi non si devono vincere le forze che tengono assieme l' atomo, ma quelle che impediscono ai nucleoni di fondersi.

Puo` qualcuno bravo controllare l' articolo "lunghezza di Planck" (che mi ha portato qui)? Credo che li` i problemi siano ben peggiori.

Suppongoche (msg) 07:54, 2 gen 2021 (CET)