Discussione:Errore quadratico medio

Notazioni

cosa sono x_i e x_i cappuccio?? Artisto (msg) 21:46, 4 ago 2009 (CEST)

La definizione di errore quadratico medio è errata o incoerente

Credo che la definizione in questo articolo sia errata. Credo che "errore quadratico medio" sia (almeno per la maggioranza degli autori) sinonimo di RMSE (root mean square error), cioè la radice quadrata di MSE, anzichè MSE come si afferma nell'articolo. Mi spiego meglio: prendete ad esempio la deviazione standard, anche nota in italiano come "scarto quadratico medio". In inglese non si chiama "mean square deviation", ma "root mean square deviation". Infatti, tutti sanno che la deviazione standard è la "radice quadrata della media dei quadrati", non la media dei quadrati! E su questo non c'è alcun dubbio, perchè come sapete la media dei quadrati (mean square) degli scarti si chiama invece varianza, non deviazione standard.

L'esempio mostra che:

1. l'espressione italiana quadratico medio (purtroppo) non corrisponde all'espressione inglese mean square (MS), ma a root mean square (RMS).
2. quindi "quadratico medio" vuol dire "radice quadrata della media dei quadrati", e non "media dei quadrati".

In sintesi:

QUADRATICO MEDIO = RADICE QUADRATA DELLA MEDIA DEI QUADRATI = ROOT MEAN SQUARE (RMS).

Dunque:

• scarto quadratico medio (o deviazione quadratica media)= radice quadrata della media dei quadrati degli scarti (o deviazioni)
• errore quadratico medio = radice quadrata della media dei quadrati degli errori (di stima)

E tutto questo contrasta con la definizione data in questo articolo.

Ci sono, in teoria, tre possibilità: o è sbagliato questo articolo, o è sbagliato l'articolo scarto quadratico medio, oppure tutti e due sono giusti, ma sono incoerenti. E' possibile cioè che la terminologia italiana sia ambigua (io conosco bene solo quella inglese), cioè che "quadratico medio" abbia due diversi significati per autori diversi. Ma se questa terza ipotesi fosse vera, allora su tutti e due gli articoli (questo e scarto quadratico medio) si dovrebbe scegliere coerentemente soltanto una delle due definizioni, la più comune (la stessa in ambedue gli articoli), e poi citare anche la seconda, quella meno comune, come "definizione alternativa".

Di una sola cosa sono certo: l'articolo scarto quadratico medio è corretto: lo scarto quadratico medio è, almeno secondo la maggioranza degli autori, la deviazione standard, non la varianza.

Paolo.dL 78.13.250.110 (msg)