Discussione:Analisi delle sollecitazioni (ASME)

Ho spostato il contenuto di tale voce sotto un paragrafo specifico della voce Recipiente in pressione, nel cui contenuto la voce si identificava. Ho invece riportato in questa voce la traduzione delle analoga voce inglese Stress Analysis: mi sembra più coerente con il carattere generale che la voce deve avere.--adl 10:00, 30 ott 2007 (CET)

Il contenuto della voce Analisi delle sollecitazioni

La voce è stata ripristinata dalle ultime modifiche apportate nei termini precedenti. Ritengo però che la voce così come precedentemente impostata ed ora ripristinata non sia sufficientemente generale, ma riveste un carattere particolare, tipico del calcolo delle sollecitazioni in Ingegneria Meccanica, relativo al problema molto particolare dei recipienti in pressione. In tale valenza avevo apportato le modifiche, trasferendo il contenuto della voce in una specifica sezione della voce Recipienti in Pressione (mi scuso se non avevo queste discusso precedentemente in modo più largo). Ritengo invece che il contenuto della analoga voce inglese Stress Analysis abbia il giusto tono e il giusto carattere di una voce enciclopedica Analisi delle sollecitazioni. Per questo motivo mi accingevo a tradurla. Non sono convinto che la soluzione suggerita (di tradurre la voce Stress Analysis sotto la voce Analisi strutturale sia corretta. Di Analisi delle sollecitazioni si occupa proprio un'associazione italiana (AIAS Associazione Italiana di Analisi delle SOllecitazioni www.aiasonline.org) che raggruppa molti ricercatori universitari e non. Invito a visitarne il sito per capire che obbiettivo di analisi delle sollecitazioni non è certo solo l'analisi dei recipienti in pressione, ma ha tematiche ed interessi molto più vasti che ritengo bene rappresentati dalla voce inglese Stress Analysis. --adl 18:08, 30 ott 2007 (CET)

Che il significato di Analisi delle sollecitazioni abbia un significato ben più ampio di quello riportato nella voce ripristinata è un'opinione non sole mia, ma largamente condivisa dalla stragrande maggioranza dei ricercatori e studiosi nel campo in questione che fanno riferimento all'associazione AIAS, di provenienza non solo dal campo dell'ingegneria meccanica, ma anche aeronautica, navale, civile e strutturale in genere. Ancora, la mia opinione sul più corretto contenuto della voce è confermata non solo riferendosi alla analoga voce inglese di wikipedia Stress Analysis, ma anche dai risultati di una rapida ricerca su google con le parole Analisi delle Sollecitazioni ove si vada a leggere i tanti testi/significati ad essa collegati. --adl 20:02, 30 ott 2007 (CET)

Esempio di Analisi delle sollecitazioni

Questo esempio ha un valore essenzialmente didattico, comunque può essere utile per capire più precisamente i concetti alla base della stress analysis.

Viene effettuata l'Analisi delle sollecitazioni su un recipiente a pressione avente un fasciame cilindrico e due fondi emisferici dello stesso spessore.

Disegno della struttura soggetta ad analisi delle sollecitazioni

Simboli

• p - pressione agente sul recipiente
• D - diametro medio (fasciame e fondi)
• s - spessore (fasciame e fondi)
• Y - rapporto fra diametro esterno e diametro interno (fasciame e fondi)
• E - modulo di elasticità del materiale costituente il recipiente
• ν - coefficiente di Poisson del materiale costituente il recipiente
• x - distanza del punto considerato dalla linea di tangenza fasciame-fondo
• ΔT - differenza di temperatura fra le due facce del fasciame cilindrico

Le considerazioni meccaniche per la valutazione dello stato di sollecitazione si basano sulle relazioni date di seguito:

Sollecitazione circonferenziale media dovuta a pressione sul fasciame cilindrico $\sigma _{tm}={\frac {pD}{2s}}$

Sollecitazione circonferenziale massima dovuta a pressione sul fasciame cilindrico $\sigma _{t}={\frac {2pY^{2}}{y^{2}-1}}$

Sollecitazione circonferenziale media dovuta a pressione sul fondo emisferico $\sigma _{tm}={\frac {pD}{4s}}$

Sollecitazione circonferenziale massima dovuta a pressione sul fondo emisferico $\sigma _{t}={\frac {1.5p(Y^{3}+1)}{y^{3}-1}}$

Deformazione radiale del fasciame cilindrico dovuta alla pressione $\delta ={\frac {pD^{2}}{4Es}}$

Deformazione radiale del fondo emisferico dovuta alla pressione $\delta ={\frac {pD^{2}(1-\nu )}{8Es}}$

Lunghezza di smorzamento del fasciame $\lambda =[{\frac {D^{2}s^{2}}{12(1-\nu ^{2})}}]^{1/4}$

Coefficiente di rigidezza del fasciame $R={\frac {Es^{3}}{12(1-\nu ^{2})}}$

Forza radiale richiesta per ristabilire la congruenza fra fasciame e fondo $Q_{0}={\frac {p\lambda }{8}}$

Andamento della forza radiale lungo il fasciame cilindrico $Q(x)=Q_{0}*\exp(-x/\lambda )(\cos(x/\lambda )+\sin(x/\lambda ))-{\frac {2M_{0}}{\lambda }}\exp(-x/\lambda )\sin(x/\lambda )$

Andamento del momento flettente lungo il fasciame cilindrico $M(x)=Q_{0}\lambda \exp(-x/\lambda )\sin(x/\lambda )+M_{0}\exp(-x/\lambda )(\cos(x/\lambda )+\sin(x/\lambda ))$

Sollecitazione longitudinale dovuta alla forza Q₀ $\sigma _{l}={\frac {Q_{0}E\lambda ^{3}}{RD}}$

Sollecitazione circonferenziale dovuta al momento $M_{0}={\frac {6M_{0}}{s^{2}}}$

Sollecitazioni dovute alla differenza di temperatura su una parete cilindrica $\sigma _{th}={\frac {\Delta T\alpha E}{2(1-\nu ^{2})}}$

Riferimenti

S. Timoshenko, S. Woinowski-Krieger - Theroy of Plates and Shells - McGraw Hill -1959
W.C. Young - Rorak's Formulas for Stress and Strain - McGraw Hill - 1989
ASME boiler and Pressure Vessel Code - Section III (Nuclear Components) - Appendix A

Recipiente a pressione

Pressione interna 2 MPa

Temperatura alla faccia interna 300 °C

Temperatura alla faccia esterna 50 °C

Differenza massima di temperatura nello spessore 250 °C

Differenza minima di temperatura nello spessore -30°C

Nel corso dell'arresto delle operazioni la temperatura esterna è superiore a quella interna

Materiale SA 517 Grado A

Sm (300 °C) 264 MPa

E (175 °C) 200000 MPa

ν 0.3

α (175 °C) 1.20E-05 /°C

Dati geometrici Fasciame (cilindrico)

Diametro interno 5000 mm

Spessore 40 mm

Diametro medio 5040 mm

Diametro esterno 5080 mm

Rapporto fra i diametri 1.02

Lunghezza 10000 mm

Fondo (emisferico)

Diametro interno 5000 mm

Spessore 40 mm

Diametro medio 5040 mm

Diametro esterno 5080 mm

Rapporto fra i diametri 1.02

Calcolo delle sollecitazioni primarie

Fasciame

Sollecitazione di membrana (sollecitazione media nello spessore - σ_tm) 126 MPa < Sm 264 MPa

Sollecitazione di flessione (sollecitazione sulla superficie interna - σ_t) 128 MPa < 1.5 Sm 396 MPa

Lunghezza di smorzamento degli effetti locali (λ) 247 mm

Coefficiente di rigidezza (R) 1172 MN mm

Dato che il fasciame è più lungo di 3λ si può ritenere che gli effetti dell'attacco del fondo opposto a quello considerato siano trascurabili

Fondo emisferico

Sollecitazione di membrana (σ_tm) 63 MPa < Sm 264 MPa

Sollecitazione di flessione (σ_t) 126 MPa < 1.5 Sm 396 MPa

Calcolo delle sollecitazioni primarie locali

Deformazione radiale del fasciame cilindrico (libero)(δ₁)1.56 mm

Deformazione radiale del fondo sferico (libero) (δ₂) 0.55 mm

Carico radiale Q che eguaglia lo spostamento del cilindro a quello della sfera (Q₀) 61.75 N/mm

Momento massimo sul fasciame 62.68 N mm/mm

Il momento massimo sul fasciame è il momento ad una distanza πλ/4 dalla linea di tangenza fra fondo e fasciame

Sollecitazione Primaria Locale (σ_l) 95 MPa < 1.5 Sm 396

Flessione associata alla Primaria Locale (σ_t)126 MPa < 3 Sm 792 MPa

Questa sollecitazione è una sollecitazione secondaria, con range uguale al massimo (non c'è possibilità di inversione di segno)

Andamento delle deformazioni e sollecitazioni sulla struttura nel corso dei cicli termici

Calcolo delle sollecitazioni termiche

Sollecitazione secondaria (σ_{th max}) 429 MPa

Sollecitazione secondaria (σ_{th min}) -51 MPa

Range delle sollecitazioni secondarie 480 MPa < 3Sm 792 MPa

--Klaudio 19:05, 31 mag 2006 (CEST)

@Klaudio: grazie per l'esempio qui sopra. E' fatto molto bene e spiegato, però mi pare troppo "ingombrante" da inserire in questa voce. Secondo me si potrebbe creare una voce su Wikibooks, dove si potrebbe scrivere un libro con più esempi di analisi delle sollecitazioni, tra cui questo. Se tu o un altro utente vorrete creare un libro del genere sarò felice di aiutarvi. --Aushulz (msg) 14:39, 28 ott 2009 (CET)

precisazione

salve volevo ricordarvi che il codice ASME è articolato in codici di costruzione: Asme sez. I(boiler) Asme sez III(nuclear plant) ASme sez. IV (heating boiler) Asme sez VIII div.1, div.2 e div.3(pressure vessels)

e codici di supporto: Asme sez IIA materiali ferrosi Asme sez IIB materiali non ferrosi Asme sez IIC consumabili Asme sez IID proprietà dei materiali Asme V (controlli non distruttivi) Asme IX welding standards

ogni codice di costruzione I, IV, VIII (1,2,3) ha le proprie formule di calcolo, criteri di accettabilità per quanto riguarda i controlli non distruttivi inoltre materiali permessi e usati in una sezione non è detto siano applicabili per un'altra.

cordiali saluti U.B