Condizione al contorno

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In matematica, una condizione al contorno è l'assegnazione del valore della soluzione di un'equazione differenziale ai margini dell'insieme di definizione dell'equazione. Un'equazione differenziale ammette spesso infinite soluzioni e l'imposizione di condizioni aggiuntive è necessaria per individuare una particolare soluzione, che sarà inoltre unica se l'equazione soddisfa certe ipotesi di regolarità.

Ci sono diversi tipi di condizioni, ma le più comuni sono quelle che specificano il valore della soluzione (Dirichlet) e il valore della sua derivata (Neumann). Assegnando entrambi i valori prendono il nome di condizioni al contorno di Cauchy.

Un'ambito in cui i problemi relativi al valore dalla soluzione sul bordo del dominio in cui è definita l'equazione sono particolarmente studiati è la teoria di Sturm-Liouville.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • (EN) A. D. Polyanin and V. F. Zaitsev, Handbook of Exact Solutions for Ordinary Differential Equations (2nd edition), Chapman & Hall/CRC Press, Boca Raton, 2003. ISBN 1-58488-297-2.
  • (EN) A. D. Polyanin, Handbook of Linear Partial Differential Equations for Engineers and Scientists, Chapman & Hall/CRC Press, Boca Raton, 2002. ISBN 1-58488-299-9.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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