Epsilon di macchina

In informatica l'epsilon di macchina, detto anche MACHEPS, è il più piccolo numero $\epsilon$, appartenente a un dato insieme $F$ di numeri in virgola mobile, diverso in valore assoluto da zero, che sommato algebricamente ad un qualsiasi numero $n$ dà un numero diverso da $n$. Se prendiamo due numeri in $F$, per esempio $a$ e $b$, per cui nell'insieme dei corrispondenti reali

$a-b<\epsilon$,

si ottiene nel detto insieme $F$

$a-b=0$;

si verifica un fenomeno di cancellazione dei dati. Questo è dovuto al fatto che l'implementazione dell'aritmetica in virgola mobile nei comuni microprocessori è approssimata a causa della dimensione finita dei registri nei quali vengono memorizzati risultati e operandi. Tale numero rappresenta quindi, per esempio, la distanza tra 1 e il numero successivo rappresentabile in floating point, cioè secondo la precisione della macchina.

Bibliografia

• Davide Manca, Calcolo numerico applicato, Bologna, Pitagora Editrice, 2007, ISBN 88-371-1697-7.

Voci correlate

• Unit in the last place