Discussione:Teorema del buon ordinamento

Frase superflua nell'introduzione

Cosa vorrebbe dire la frase "Molti matematici, tuttavia, trovano difficile visualizzare un buon ordinamento di insiemi come R, insieme dei numeri reali"? Non lo trovano difficile, semplicemente non riusciamo a trovarlo. Mi sembra una frase fuorviante. Roddik (msg) 14:53, 6 nov 2016 (CET)

Errore nella sezione "Dipendenza dal lemma di Zorn"

"Data una catena C, essa ha sempre un maggiorante, che non è altro che l'unione dei suoi elementi , avente come ordine l'unione degli ordini." è falso. Ad esempio: sia Q l'insieme dei razionali e BO(Q) definito come in questo articolo. (N,<), con "<" la classica relazione d'ordine, appartiene chiaramente a BO(Q). Sia Q={q1,q2,...} in quanto Q numerabile. Si ha che (N U {q1},<) è un buon ordinamento che maggiora (N,<). Lo è anche (N U {q1,q2},<) e così via. In parole semplici abbiamo una catena di buoni ordinamenti in cui a ogni passaggio viene aggiunto un elemento di Q. Si ha che l'unione di tutti questi buoni ordinamenti è uguale a (Q,<) che NON è un buon ordinamento. --TommasoBanfi (msg) 11:56, 22 ago 2022 (CEST)