Discussione:Filtro di Kalman

Esposizione lacunosa. Molto lacunosa. Non si capiscono i passaggi logici. Io ho corretto la forma ma il contenuto è da migliorare --Edgar 12:49, 3 ott 2006 (CEST)

Esempio:

${\frac {dx(t)}{dt}}=Ax(t)+Bu(t)+v(t)\,$


 
$y(t)=Cx(t)+Du(t)+\,$${\eta }\,$$(t)\,$

Mancano definizioni di $A,B,C,D\,$.....

Sistemi dinamici

Per la definizione delle matrici basta far riferimento alla pagina Sistemi dinamici lineari tempo invarianti

--marzapower 17:28, 29 gen 2007 (CEST)

link esterno

Suggerisco l'aggiunta di questo link sul filtro scalare di Kalman (caso particolare) http://www.swarthmore.edu/NatSci/echeeve1/Ref/Kalman/ScalarKalman.html, è abbastanza intuitivo. -editor

tempo discreto

Salve a tutti sono nuovo di wikipedia. Non so se ho fatto bene, in quanto non comprendo molto bene il linguaggio di edit, ma ho aggiunto le formule per il filtro di kalman a tempo discreto. Per quanto riguarda il resto della voce, effettivamente l'esposizione è un pò lacunosa e non si comprendono bene i passaggi. Io purtroppo so solo la parte a tempo discreto, se c'è da dare una mano ditemi pure, per quanto possibile mi piacerebbe aiutare --- snooze

Ho visto che hai aggiunto quella parte, tuttavia non sono definite da nessuna parte alcune matrici Q, R e Z. Suppongo dal contesto che siano rispettivamente la varianza del disturbo di processo, la varianza del disturbo di misura e la correlazione dei due disturbi, in accordo a quanto definito nel caso a tempo continuo. Se è così sarebbe meglio utilizzare la stessa notazione (tilda sopra Q ed R). Inoltre mi pare che la descrizione dei rumori sia fuorviante: se hanno una matrice di covarianza Z che è diversa da 0 allora non sono incorrelati (tra loro) ma solo temporalmente, ovvero sono rumore bianco. Il filtro tempo-continuo si "salva in corner" perché successivamente pone Z=0, tuttavia mi permetto di precisare quest'ultima parte, mentre per la parte discreta preferirei che snooze precisasse la notazione invece di rischiare che io inserisca degli errori.

-- charon ven 5 feb 2010

Filtro di Kalman a tempo discreto

La sezione sull filtro di Kalman (KF) a tempo discreto, oltre ad una eventuale espansione, richiede due importanti precisazioni:

1. Il KF a tempo discreto non necessita dell'ipotesi di tempo-invarianza; difatti, nell'articolo originale di Kalman, l'autore deriva il filtro per sistemi lineari tempo varianti (LTV, non LTI). Più precisamente, le matrici presenti nelle equazioni di stato/misura possono variare nel tempo (hanno un pedice $k$, l'istante discreto di tempo).

2. Il KF a tempo discreto non necessita strettamente che i rumori siano Gaussiani, solo bianchi (a media nulla, incorrelati). Questo è un errore comune, per cui è bene spenderci qualche parola in più. Nei sistemi dinamici lineari, con rumore bianco a media nulla (con distribuzione non meglio specificata), il KF è il filtro lineare "ottimo" nel senso dei Minimi Quadrati Ricorsivi (RLS); quindi un filtro non-lineare potrebbe avere un miglior MSE (errore quadratico medio) del KF. Se, in aggiunta, i rumori (di processo e di misura) sono congiuntamente gaussiani, allora il KF è ottimo nel senso che minimizza l'MSE, ed è quindi MMSE (questa è una delle proprietà che l'ha reso giustamente famoso).

Collegamenti esterni modificati

Gentili utenti,

ho appena modificato 1 collegamento/i esterno/i sulla pagina Filtro di Kalman. Per cortesia controllate la mia modifica. Se avete qualche domanda o se fosse necessario far sì che il bot ignori i link o l'intera pagina, date un'occhiata a queste FAQ. Ho effettuato le seguenti modifiche:

• Aggiunta del link all'archivio https://web.archive.org/web/20081013174751/http://www.oup.com/uk/catalogue/?ci=9780198509721 per http://www.oup.com/uk/catalogue/?ci=9780198509721

Fate riferimento alle FAQ per informazioni su come correggere gli errori del bot

Saluti.—InternetArchiveBot (Segnala un errore) 19:14, 25 set 2017 (CEST)