Correlatori digitali e disturbi
L'analisi del comportamento del binomio correlatori digitali e disturbi è necessaria per evidenziare come variano le funzioni di correlazione quando i segnali da elaborare sono inquinati dai disturbi.
L'esigenza di questa analisi è fondamentale quando i processi di correlazione[1] sono parte dei sistemi di scoperta sonar; dall'effetto dei disturbi sui segnali si determinano le portate di scoperta dei localizzatori subacquei.
Rivisitazione algoritmi di correlazione[modifica | modifica wikitesto]
Per esaminare gli effetti dei disturbi sui processi di correlazione digitali è necessario scrivere l’algoritmo relativo alla correlazione incrociata tra due segnali [N 1] :
l'algoritmo citato, formulato per assenza di disturbi, è riportato nella 1):
1) [2]
La crva di per i valori di:
variabile da [N 5]
è tracciata in figura:
In evidenza due particolari di questa curva [3] per confrontarli in seguito con analoghi in presenza dei disturbi:
- Il massimo della per ha ampiezza massima normalizzata ad
- Il massimo della è distinto da una cuspide caratteristica della presenza nella 1) della funzione arcoseno.
Calcolo della C(tao) in presenza del disturbo[modifica | modifica wikitesto]
In questa sezione le ampiezze dei segnali applicate all'ingresso del correlatore sono uguali e le indichiamo con .
Analogamente i disturbi che inquinano i segnali hanno uguale ampiezza e si intendono tra loro non coerenti.
L'algoritmo di cui al titolo è riportato nella 2):
2) [4]
dove è una variabile dipendente dal rapporto tra l'ampiezza del segnale e l'ampiezza del disturbo secondo la 3):
3) [5]
Dalla 3) si osserva che se il rumore è assente: si ha e la 2) è identica alla 1).
La variazione del rapporto trasforma completamente l'andamento della curva relativa all'algoritmo 1) così come mostrano i seguenti quattro tracciati di figura:
Le quattro curve mostrano la trasformazione della 1) mano a mano che il rapporto s/n decresce
-Per (rapporto ) la ha un valore di poco inferiore ad e la cuspide si è di poco alterata.
-Per (rapporto ) la ha un valore di e la cuspide si è trasformata nell'andamento della funzione .
-Per (rapporto ) la scende a .
-Per (rapporto ) la scende a .
In figura si osserva che mano a mano che l'ampiezza delle curve decresce aumenta lo spessore della traccia; questo fenomeno è dovuto al peggioramento del rapporto che evidenzia la presenza della varianza che è più marcata per piccoli rapporti
Andamento di C(tao) in funzione di si/ni[modifica | modifica wikitesto]
L'andamento dell'ampiezza della per [N 6] normalizzata all'unità è dato dalla funzione:
4).[6]
L'andamento di in funzione del rapporto espresso in decibel [N 7] è riportato in figura,[7] per variabile da - (rapporto ) a + (rapporto )
Lo studio [8]del comportamento della 2) e della 4) sono di fondamentale importanza per la scoperta di piccoli segnali coperti dai disturbi.
Note[modifica | modifica wikitesto]
- Annotazioni
- ^ I segnali sono caratterizzati da un insieme di frequenze distribuite in bande, hanno un andamento assimilabile ai fenomeni gaussiani
- ^ Frequenza inferiore della banda dei segnali
- ^ Frequenza superiore della banda dei segnali
- ^ Questo valore si riferisce al ritardo tra i due segnali
- ^ Campo di variabilità del ritardo nl reticolo cartesiano
- ^ L'ampiezza della per è indicata con
- ^ Il calcolo dei decibel (dB) si computa con l'espressione:
- Fonti
Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]
- Giuseppe Pazienza, Fondamenti della localizzazione marina, La Spezia, Studio grafico Restani, 1970.
- C. Del Turco, La correlazione, Tip. Moderna La Spezia, 1993. (testo disponibile su Collegamenti interni)