Vettore momento angolare orbitale

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In astronautica e meccanica celeste il vettore momento angolare orbitale specifico, o momento della quantità di moto per unità di massa, è una costante vettoriale di moto di un'orbita, nel senso che sotto le usuali ipotesi di problema dei due corpi puntiformi (corpo orbitante e attrattore) che seguono la legge di gravitazione universale, si conserva nel tempo. È indicato con  \mathbf{h} ed è il prodotto vettoriale tra il vettore posizione  \mathbf{r} del corpo orbitante ed il vettore velocità  \mathbf{v} del corpo orbitante

 \mathbf{h} = {\mathbf{r}\times\mathbf{v}}

Svolgendo il prodotto vettoriale si ottiene:

\mathbf{h} = \mathbf{r}\times\mathbf{v}=\det \begin{bmatrix} 
\hat{\mathbf{I}} & \hat{\mathbf{J}} & \hat{\mathbf{K}} \\
r_x & r_y & r_z \\
v_x & v_y & v_z \\
\end{bmatrix} = h_x\hat{\mathbf{I}} + h_y\hat{\mathbf{J}} + h_z\hat{\mathbf{K}}

dove:

Il vettore posizione \mathbf{r} ed il vettore velocità \mathbf{v} cambiano durante il moto, ma il loro prodotto vettore, appunto il Momento angolare orbitale, rimane costante nel tempo. La direzione del momento angolare orbitale  \mathbf{h} si mantiene perpendicolare al piano orbitale; la costanza del vettore in esame garantisce sotto le ipotesi usuali che il moto si mantenga piano.

Le altre costanti vettoriali di un'orbita, oltre al momento della quantità di moto per unità di massa \mathbf{h}, che si misura in metri quadrati su secondo (m²s−1), sono l'eccentricità vettoriale  \mathbf{e} e l'energia orbitale specifica \varepsilon : quest'ultima è una quantità scalare. Le costanti scalari sono 7 in quanto si viene a creare un'indeterminazione, poiché il prodotto scalare tra  \mathbf{h} ed  \mathbf{e} è nullo, ossia sono vettori perpendicolari.

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