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Nell'analisi di risultati sperimentali, caratterizzati da una qualsiasi funzione di distribuzione $f_{x}(x)$, il Criterio di Chauvenet è un metodo per stabilire l'affidabilità di un dato ed eventualmente procedere al rigetto o meno di tale dato.

In azzurro è evidenziata la probabilità di presentazione dei dati esterni all'intervallo $[(x_{m}-a),(x_{m}+a)]$

Supposta una distribuzione normale con media $x_{m}$, se $x_{s}$ è il dato sospetto, vogliamo calcolare la probabilità associata alla presentazione di eventi lontani dalla media per più di $x_{s}$.
Sia quindi
$|x_{m}-x_{s}|=a$
la distanza tra la media e il dato sospetto; essendo la funzione di distribuzione presa in esame simmetrica, la probabilità che capitino eventi esterni all'intervallo $[(x_{m}-a),(x_{m}+a)]$ sarà:

$p\left\{X<(x_{m}-a)\cdot X>(x_{m}+a)\right\}=2\int _{x_{m}+a}^{+\infty }f_{x}(x)dx$


Quindi, se la probabilità risultante è:

$p<0.5\approx 0\Rightarrow$  Allora rigetto il dato e ripeto il procedimento con un $a$ minore
$p>0.5\approx 1\Rightarrow$  Allora conservo il dato e ripeto il procedimento con un $a$ maggiore

Alla fine del procedimento, trovato l'$x_{s}$ per il quale la probabilità in esame è $p=0.5$, i dati al di fuori del range $[(x_{m}-a),(x_{m}+a)]$ saranno scartabili mentre quelli all'interno attendibili.

Voci correlate

• Probabilità
• Variabile casuale normale
• Outlier