Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.
y
P
′
−
y
A
y
P
−
y
A
=
x
P
′
−
x
A
x
P
−
x
A
.
{\displaystyle {\frac {y_{P'}-y_{A}}{y_{P}-y_{A}}}={\frac {x_{P'}-x_{A}}{x_{P}-x_{A}}}.}
d
=
(
x
P
−
x
A
)
2
+
(
y
P
−
y
A
)
2
{\displaystyle d={\sqrt {(x_{P}-x_{A})^{2}+(y_{P}-y_{A})^{2}}}}
K
d
=
(
x
P
′
−
x
A
)
2
+
(
y
P
′
−
y
A
)
2
{\displaystyle Kd={\sqrt {(x_{P'}-x_{A})^{2}+(y_{P'}-y_{A})^{2}}}}
K
2
[
(
x
P
−
x
A
)
2
+
(
y
P
−
y
A
)
2
]
=
(
x
P
′
−
x
A
)
2
+
(
y
P
′
−
y
A
)
2
{\displaystyle K^{2}[(x_{P}-x_{A})^{2}+(y_{P}-y_{A})^{2}]=(x_{P'}-x_{A})^{2}+(y_{P'}-y_{A})^{2}}
y
P
′
−
y
A
=
e
{\displaystyle y_{P'}-y_{A}=e}
y
P
−
y
A
=
f
{\displaystyle y_{P}-y_{A}=f}
x
P
′
−
x
A
=
g
{\displaystyle x_{P'}-x_{A}=g}
x
P
−
x
A
=
h
{\displaystyle x_{P}-x_{A}=h}
e
f
=
g
h
.
{\displaystyle {\frac {e}{f}}={\frac {g}{h}}.}
K
2
[
h
2
+
f
2
]
=
g
2
+
e
2
{\displaystyle K^{2}[h^{2}+f^{2}]=g^{2}+e^{2}}
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e
=
lim
n
→
∞
(
1
+
1
n
)
n
{\displaystyle e=\lim _{n\to \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}}
;
lim
n
→
∞
n
⋅
2
⋅
r
⋅
sin
360
2
⋅
n
=
2
⋅
π
⋅
r
{\displaystyle \lim _{n\to \infty }n\cdot 2\cdot r\cdot \sin {\frac {360}{2\cdot n}}=2\cdot \pi \cdot r}
lim
n
→
∞
n
⋅
2
⋅
r
⋅
sin
360
2
⋅
n
=
π
⋅
r
2
{\displaystyle \lim _{n\to \infty }n\cdot 2\cdot r\cdot \sin {\frac {360}{2\cdot n}}=\pi \cdot r^{2}}
γ
=
1
1
−
(
v
/
c
)
2
{\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-(v/c)^{2}}}}}
v
=
c
⋅
1
−
γ
−
2
{\displaystyle v=c\cdot {\sqrt {1-\gamma ^{-2}}}}
lim
v
→
c
γ
→
∞
{\displaystyle \lim _{v\to c}\gamma {\rightarrow }\infty }
lim
v
→
c
L
=
γ
−
1
⋅
L
0
→
0
{\displaystyle \lim _{v\to c}L=\gamma ^{-1}\cdot L_{0}{\rightarrow }0}
lim
v
→
c
Δ
t
=
γ
⋅
Δ
t
0
→
∞
{\displaystyle \lim _{v\to c}\Delta t=\gamma \cdot \Delta t_{0}{\rightarrow }\infty }
lim
v
→
c
m
=
γ
⋅
m
0
→
∞
{\displaystyle \lim _{v\to c}m=\gamma \cdot m_{0}{\rightarrow }\infty }
lim
v
→
c
E
=
lim
v
→
c
m
⋅
c
2
=
lim
v
→
c
γ
⋅
m
0
⋅
c
2
→
∞
{\displaystyle \lim _{v\to c}E=\lim _{v\to c}m\cdot c^{2}=\lim _{v\to c}\gamma \cdot m_{0}\cdot c^{2}{\rightarrow }\infty }
A
B
¯
2
=
A
C
¯
2
+
B
C
¯
2
−
2
A
C
¯
⋅
B
C
¯
cos
γ
{\displaystyle {\overline {AB}}^{2}={\overline {AC}}^{2}+{\overline {BC}}^{2}-2{\overline {AC}}\cdot {\overline {BC}}\cos \gamma }
γ
=
arccos
a
c
2
+
b
c
2
−
a
b
2
2
⋅
a
c
⋅
b
c
{\displaystyle \gamma =\arccos {\frac {ac^{2}+bc^{2}-ab^{2}}{2\cdot ac\cdot bc}}}
γ
=
arccos
(
x
a
−
x
c
)
2
+
(
y
a
−
y
c
)
2
+
(
x
b
−
x
c
)
2
+
(
y
b
−
y
c
)
2
−
(
x
a
−
x
b
)
2
−
(
y
a
−
y
b
)
2
2
(
(
x
a
−
x
c
)
2
+
(
y
a
−
y
c
)
2
)
⋅
(
(
x
b
−
x
c
)
2
+
(
y
b
−
y
c
)
2
)
{\displaystyle \gamma =\arccos {\frac {(x_{a}-x_{c})^{2}+(y_{a}-y_{c})^{2}+(x_{b}-x_{c})^{2}+(y_{b}-y_{c})^{2}-(x_{a}-x_{b})^{2}-(y_{a}-y_{b})^{2}}{2{\sqrt {((x_{a}-x_{c})^{2}+(y_{a}-y_{c})^{2})\cdot ((x_{b}-x_{c})^{2}+(y_{b}-y_{c})^{2})}}}}}
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