Utente:Blakwolf/Statistica Assoluta

La statistica assoluta è quella statistica in cui i punti dello spazio campionario ${\mathcal {S}}$ soddisfano qualsiasi modello ${\mathcal {M}}$ di un universo ${\mathcal {U}}$.

Figura 1
Spazio campionario della statistica assoluta

I punti sono rappresentati in nero.

È facile vedere come ${\mathcal {S}}$ debba essere contenuto nel dominio di un qualunque modello. Detto $D({\mathcal {M}})$ tale dominio, risulta

${\mathcal {S}}=\bigcap _{\mathcal {U}}D({\mathcal {M}})$.

È banale allora vedere che

${\mathcal {S}}=\varnothing$.

In Figura 1 è data una sua rappresentazione grafica.

Statistica assoluta complementare

Figura 2
Spazio campionario della statistica assoluta complementare

I punti sono rappresentati in nero.

Lo spazio campionario complementare ${}^{C}{\mathcal {S}}$ allo spazio campionario della statistica assoluta ci dà lo spazio campionario della statistica assoluta complementare. Può essere definito come lo spazio di cui ogni dominio di un qualunque modello valido dell'universo costituisce un sottospazio. Con le convenzioni di cui sopra, risulta

${}^{C}{\mathcal {S}}=\bigcup _{\mathcal {U}}D({\mathcal {M}})$.

È banale allora vedere che

${}^{C}{\mathcal {S}}={\mathcal {U}}-{\mathcal {S}}={\mathcal {U}}-\varnothing$.

In Figura 2 è data una sua rappresentazione grafica.

Notare che la statistica complementare assoluta costituisce un fondamento assiomatico completo di ogni modello. In essa dunque coesistono sia la frase di Gödel ${\mathcal {G}}$ che il suo opposto $\lnot {\mathcal {G}}$

Applicazioni

La statistica assoluta è meglio nota come principio di precauzione. Ad esempio, laddove non esistano prove concrete contro un'ipotesi, l'ipotesi è da considerarsi compatibile con ogni modello (omeopatia, tumori da elettrosmog). Praticamente, ogni teoria di cui non esistano controprove dimostrate, soddisfa la statistica assoluta. Ad esempio, poiché non è possibile fornire una dimostrazione della non-esistenza di Dio, l'esistenza di Dio è compatibile con qualsiasi modello scientifico. Quindi la statistica assoluta convalida la scommessa di Pascal.

Quanto alla statistica assoluta complementare, essa rappresenta l'opposto del Rasoio di Occam: ogni teoria di cui esistano prove sperimentali, può essere compresa in un più grande modello di cui le prove costituiscano un sottoinsieme. Un esempio di tale ragionamento lo si trova nel creazionismo: i creazionisti argomentano infatti che Dio ha creato tutto ciò che esiste. Quindi ha creato tutte le prove scientifiche a favore dell'evoluzionismo, in maniera da mettere alla prova la nostra fede nelle Sacre Scritture. Queste prove sono dunque un sottoinsieme del creato, che solo in apparenza sono concrete. Stessa sorte condividono le prove dell'espansione dell'Universo, del sistema copernicano, dell'esistenza dei quanti, etc etc. Il creazionismo è dunque un esempio di statistica assoluta complementare. Notare che per avere il creazionismo si deve applicare prima la statistica assoluta (prova ontologica o argomento ontologico) e poi quella complementare. Agendo al contrario, avremmo invece l'ateismo. Notare che invece è impossibile dedurre l'agnosticismo, in quanto essendo una sfumatura di grigio intellettuale, non è compresa nella visione o bianco o nero della statistica assoluta (v. Figure 1 e 2). È però possibile realizzare una versione sfumata della statistica assoluta tramite una combinazione lineare delle due statistiche, il che porta alla logica fuzzy.

Origini

Non è chiaro come sia sorto il movimento Scienza Democratica, propugnatore delle due innovative statistiche, ma dal suo motto si evince una netta derivazione illuminista. Voltaire disse infatti:

Non condivido la tua idea, ma darei la vita perché tu la possa esprimere

Ora, poichè la natura umana tende ad etichettare come ca**ata qualunque idea non si condivida, possiamo sostituire all'aforisma testè riportato ottenendo

Non condivido le tue ca**ate, ma darei la vita perché tu le possa esprimere

Con una leggera parafrasi otteniamo il motto del movimento Scienza Democratica:

Ognuno ha diritto a dire ca**ate, e daremo la vita perché possa continuare a dirle