Teorema di Cramér-Wold

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Il teorema di Cramér-Wold (dai suoi autori Harald Cramér e Herman Ole Andreas Wold), utilizzato nella teoria della misura afferma che una misura di probabilità di Borel in è unicamente determinata dalla totalità delle sue proiezioni unidimensionali.

Siano

e

vettori casuali di dimensione k. Allora converge a se e solo se:

per ogni Vale a dire se per ogni prefissata combinazione lineare delle coordinate di converge in distribuzione alla corrispondente combinazione lineare di .

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