Tempo medio fra i guasti

MTBF
Norma	UNI 10147
Riferimento nella norma	4.7
Anno pubblicazione	1993
Definizione breve	Il valore atteso del tempo operativo fra guasti
Argomento	Indicatori
Termine inglese	MTBF

Il tempo medio fra i guasti (in inglese mean time between failures, spesso abbreviato in MTBF), è un parametro di affidabilità applicabile a dispositivi meccanici, elettrici ed elettronici e ad applicazioni software.

Descrizione

Il MTBF è il valore medio tra un guasto ed il successivo; la sua misura ha importanza in moltissimi ambiti; ad esempio:

• la valutazione della vita media di un dispositivo elettronico, o di un componente meccanico, nell'ambito della progettazione
• la valutazione del tempo di attesa in coda di un semilavorato, se il guasto è riferito ad una macchina utensile in un processo di produzione industriale

Per MTBF (Mean Time Between Failures) si intende la somma di due tempi: MTTF (Mean Time To Failure) e MTTR (Mean Time To Repair).

$MTBF=\ MTTF+MTTR$

Supponendo che al tempo t1 si manifesti il primo guasto ci vorrà un tempo t=MTTR affinché avvenga la riparazione ed un ulteriore tempo t=MTTF affinché si manifesti il secondo guasto al tempo t2, quindi: MTBF = t2 - t1 = MTTR + MTTF

${\text{Mean time between failures}}={\text{MTBF}}={\frac {\Sigma {({\text{downtime.n+1}}-{\text{downtime.n}})}}{\text{number of failures}}}$

In generale MTTF è definito come il valore atteso della funzione di distribuzione statistica dei guasti.

$MTTF=E(\tau )=\int _{0}^{\tau }tf(t)\,dt$

Nel caso in cui la distribuzione dei guasti sia di tipo esponenziale come la variabile casuale esponenziale negativa, ossia è caratterizzata da tasso di guasto $\lambda$ costante nel tempo, allora in termini matematici il MTTF è semplicemente il reciproco del tasso di guasto

$MTTF=\int _{0}^{+\infty }e^{-\lambda t}dt={\frac {1}{\lambda }}$

Analogamente MTTR è definito come il valore atteso della funzione di distribuzione statistica delle durate di riparazione.

$MTTR=E(\tau )=\int _{0}^{\tau }tfr(t)\,dt$

Si può confondere MTBF con MTTF solo quando il MTTR è trascurabile rispetto al MTTF. Questa circostanza è riscontrabile solo in presenza di sistemi altamente affidabili, quindi con MTTF molto elevato, o di sistemi riparabili rapidamente.

Bibliografia

Testi di carattere interdisciplinare

• S.B. Blanchard, Design and Manage to Life Cycle Cost, Forest Grove, Weber System, 1978.
• S.B. Blanchard, Logistics Engineering and Management, 4ª ed., Englewood Cliffs, New Jersey, Prentice-Hall, Inc., 1992.
• S.B. Blanchard, Maintainability: A Key to Effective Serviceability and Maintenance Management, New York, John Wiley & Sons Inc., 1995.
• E. Cescon, M. Sartor, La Failure Mode and Effect Analysis (FMEA), Milano, Il Sole 24 ore, 2010, ISBN 978-88-6345-130-6.
• R. Denney, Succeeding with Use Cases: Working Smart to Deliver Quality, Addison-Wesley Professional Publishing, 2005.
• C.E. Ebeling, An Introduction to Reliability and Maintainability Engineering, Boston, McGraw-Hill Companies, Inc., 1997.
• K.C. Kapur, L.R. Lamberson, Reliability in Engineering Design, New York, John Wiley & Sons, 1977.
• L. Leemis, Reliability: Probabilistic Models and Statistical Methods, Prentice-Hall, 1995, ISBN 0-13-720517-1.
• P. D. T. O'Connor, Practical Reliability Engineering, 4ª ed., New York, John Wiley & Sons, 2002.
• J.D. Patton, Maintanability and Maintenance Management, North Carolina, Instrument Society of America, Research Triangle Park, 1998.
• M. Broccoletti, Gli strumenti della Qualità, http://www.lulu.com, 2013.
• E. Grassani L'errore come causa di infortunio 2022 Editoriale Delfino Milano 2022, ISBN 978-88-31221-68-9

Testi specifici per il campo dell'edilizia

• AA. VV., La qualità edilizia nel tempo, Milano, Hoepli, 2003.
• Bruno Daniotti, Durabilità e manutenzione in edilizia, Torino, UTET, 2012.
• Vittorio Manfron, Qualità e affidabilità in edilizia, Milano, Franco Angeli, 1995.
• UNI, UNI 11156-1, Valutazione della durabilità dei componenti edilizi. Terminologia e definizione dei parametri di valutazione, 2006.
• UNI, UNI 11156-2, Valutazione della durabilità dei componenti edilizi. Metodo per la propensione all’affidabilità, 2006.
• UNI, UNI 11156-3, Valutazione della durabilità dei componenti edilizi. Metodo per la valutazione della durata (vita utile), 2006.

Voci correlate

• Variabile casuale di Birnbaum-Saunders
• Parametri RAM
• System availability
• Periodo senza manutenzione

Collegamenti esterni

• (EN) Denis Howe, Mean Time Between Failures, in Free On-line Dictionary of Computing. Disponibile con licenza GFDL
• Calcolatore di MTBF, su mtbf.polimore.com.