Legge di conservazione dell'energia: differenze tra le versioni
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== Meccanica Hamiltoniana == |
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In [[meccanica analitica]] la [[Meccanica hamiltoniana|Hamiltoniana]] è la funzione associata all'energia totale del sistema. Essa è anche il generatore della trasformazione di [[Operatore di evoluzione temporale|evoluzione temporale]], perciò l'evoluzione di una generica variabile dinamica <math>f</math> sarà determinata dalla [[Parentesi di Poisson]] come segue: |
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: <math> \frac{\mathrm df}{\mathrm dt} = \{f,H\} +\frac{\partial f}{\partial t}</math> |
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Naturalmente l'Hamiltoniana di qualunque sistema ha parentesi di Poisson nulla con se stessa per definizione di parentesi di Poisson. Da cui |
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: <math> \frac{\mathrm dH}{\mathrm dt}=\frac{\partial H}{\partial t} </math> |
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Perciò la hamiltoniana dipende dal tempo solo se questa dipendenza è esplicita. In altre parole, la hamiltoniana è una costante del moto (integrale primo) ogniqualvolta il sistema è descritto da [[vincolo|vincoli]] scleronomi. |
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=== Meccanica quantistica === |
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Il medesimo ragionamento può essere riprodotto per la [[meccanica quantistica]] parlando di [[operatore hamiltoniano]] e compiendo la sostituzione della parentesi di Poisson con il [[commutatore (matematica)|commutatore]]: |
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: <math>\{\cdot,\cdot\}\longrightarrow \frac{1}{i\hbar}[\cdot,\cdot]</math> |
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La conservazione dell'energia esclude la possibilità di un [[moto perpetuo]] di prima specie. |
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In [[Relatività ristretta]] si mostra che anche la massa è una forma di energia (la famosa [[Relatività ristretta#Dinamica relativistica|formula]] <math>E = mc^2</math>) ed in caso di conversioni massa/energia va tenuta in conto nel bilancio energetico. |
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In [[Relatività generale]] non è possibile definire l'energia in maniera gauge-invariante per cui la conservazione dell'energia risulta un problema sottile difficile da risolvere in termini del tutto generali<ref>{{en}} [http://www.math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/GR/energy_gr.html]</ref>. |
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== Note == |
== Note == |
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Versione delle 17:56, 22 feb 2018
«C'è un fatto, o se volete, una legge, che governa i fenomeni naturali sinora noti. Non ci sono eccezioni a questa legge, per quanto ne sappiamo è esatta. La legge si chiama “conservazione dell'energia”, ed è veramente una idea molto astratta, perché è un principio matematico: dice che c'è una grandezza numerica, che non cambia qualsiasi cosa accada. Non descrive un meccanismo, o qualcosa di concreto: è solo un fatto un po' strano: possiamo calcolare un certo numero, e quando finiamo di osservare la natura che esegue i suoi giochi, e ricalcoliamo il numero, troviamo che non è cambiato...»
In fisica, la legge di conservazione dell'energia è una delle più importanti leggi di conservazione osservata nella natura. Nella sua forma più studiata e intuitiva questa legge afferma che, sebbene l'energia possa essere trasformata e convertita da una forma all'altra, la quantità totale di essa in un sistema isolato non varia nel tempo.[1]
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Note
- ^ Legge di conservazione dell'energia su Sapere.it
Voci correlate
- Integrale primo
- Pendolo di Wilberforce
- Primo principio della termodinamica
- Principio di conservazione
Collegamenti esterni
- Is Energy Conserved in General Relativity? (in inglese, dalle Usenet Physics FAQ, a cura di Scott Chase, Michael Weiss, Philip Gibbs, Chris Hillman, e Nathan Urban)
- Template:Thesaurus BNCF
| Controllo di autorità | Thesaurus BNCF 32705 · LCCN (EN) sh85043124 · GND (DE) 4152219-9 · BNF (FR) cb11969457b (data) · J9U (EN, HE) 987007543207805171 |
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