Congruenza (geometria): differenze tra le versioni
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In [[geometria]] due figure si dicono '''congruenti''' (dal [[Lingua latina|latino]] ''congruens'': concordante, appropriato), quando hanno la stessa forma e dimensioni. Più formalmente, sono congruenti quando è possibile trasformare l'una nell'altra per mezzo di una [[isometria]], ovvero per mezzo di una combinazione di [[Traslazione (geometria)|traslazioni]], [[rotazione (matematica)|rotazioni]] e [[riflessione (matematica)|riflessioni]]. |
In [[geometria]], due figure si dicono '''congruenti''' (dal [[Lingua latina|latino]] ''congruens'': concordante, appropriato), quando hanno la stessa forma e dimensioni. Più formalmente, sono congruenti quando è possibile trasformare l'una nell'altra per mezzo di una [[isometria]], ovvero per mezzo di una combinazione di [[Traslazione (geometria)|traslazioni]], [[rotazione (matematica)|rotazioni]] e [[riflessione (matematica)|riflessioni]]. |
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La '''congruenza''' di due figure piane si può interpretare visivamente in questo modo: tagliando una figura con le forbici è possibile sovrapporla all'altra in modo che entrambe combacino perfettamente. |
La '''congruenza''' di due figure piane si può interpretare visivamente in questo modo: tagliando una figura con le forbici è possibile sovrapporla all'altra in modo che entrambe combacino perfettamente. |
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Nel suo [[Grundlagen der Geometrie]], [[David Hilbert|Hilbert]] descrive la congruenza come una delle tre [[Relazione binaria|relazioni binarie]] primitive della [[geometria euclidea]] e ne delinea le proprietà [[Relazione transitiva|transitiva]], [[Relazione riflessiva|riflessiva]] e [[Relazione simmetrica|simmetrica]]. Pertanto, la congruenza è una [[Relazione di equivalenza|relazione d'equivalenza]]. |
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Le prime due figure sono congruenti. La terza ha sì la stessa forma, ma è più piccola: essa è perciò [[similitudine (geometria)|simile]] alle prime due, ma non congruente. L'ultima figura non è né congruente, né simile alle altre tre. |
Le prime due figure sono congruenti. La terza ha sì la stessa forma, ma è più piccola: essa è perciò [[similitudine (geometria)|simile]] alle prime due, ma non congruente. L'ultima figura non è né congruente, né simile alle altre tre. |
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Versione delle 15:38, 15 gen 2016
In geometria, due figure si dicono congruenti (dal latino congruens: concordante, appropriato), quando hanno la stessa forma e dimensioni. Più formalmente, sono congruenti quando è possibile trasformare l'una nell'altra per mezzo di una isometria, ovvero per mezzo di una combinazione di traslazioni, rotazioni e riflessioni.
La congruenza di due figure piane si può interpretare visivamente in questo modo: tagliando una figura con le forbici è possibile sovrapporla all'altra in modo che entrambe combacino perfettamente.
Nel suo Grundlagen der Geometrie, Hilbert descrive la congruenza come una delle tre relazioni binarie primitive della geometria euclidea e ne delinea le proprietà transitiva, riflessiva e simmetrica. Pertanto, la congruenza è una relazione d'equivalenza.
Le prime due figure sono congruenti. La terza ha sì la stessa forma, ma è più piccola: essa è perciò simile alle prime due, ma non congruente. L'ultima figura non è né congruente, né simile alle altre tre.
Voci correlate
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