Serie storica

In statistica, una serie storica (o temporale) esprime la dinamica di un certo fenomeno nel tempo. Le serie storiche vengono studiate sia per interpretare un fenomeno, individuando componenti di trend, di ciclicità, di stagionalità e/o di accidentalità, sia per prevedere il suo andamento futuro.

Definizione

Esempio di serie storica: PIL trimestrale italiano dal 1981 al secondo trimestre 2008 (dati grezzi a valori concatenati; anno di riferimento: 2000)

In generale, per serie si intende la classificazione di diverse osservazioni di un fenomeno rispetto ad un carattere qualitativo. Se tale carattere è il tempo, la serie viene detta storica o temporale.

Il fenomeno osservato, detto variabile, può essere osservato in dati istanti di tempo (variabile di stato: numero dei dipendenti di un'azienda, quotazione di chiusura di un titolo negoziato in borsa, livello di un tasso di interesse ecc.) o alla fine di periodi di lunghezza definita (variabili di flusso: vendite annuali di un'azienda, PIL trimestrale ecc.).

Indicando con Y il fenomeno, si indica con Y_t un'osservazione al tempo t, potendo t variare da 1 a T, dove T è il numero complessivo degli intervalli o dei periodi temporali considerati.

Ad esempio, se si intende rilevare il PIL trimestrale in milioni di euro a valori concatenati (anno di riferimento: 2000; dati grezzi) dal primo trimestre 1981 al secondo trimestre 2008, si hanno T = 110 osservazioni, tra cui:

• Y₁: PIL alla fine del primo trimestre 1981 (193.505);
• Y₁₂: PIL alla fine del quarto trimestre 1983 (215.584);
• Y₅₅: PIL alla fine del terzo trimestre 1994 (263.660).

Analisi delle serie storiche

Le serie storiche possono essere di tipo:

• deterministico: se i valori della variabile possono essere esattamente determinati sulla base dei valori precedenti;
• stocastico: se i valori della variabili possono essere determinati sulla base dei valori precedenti solo in misura parziale.

La maggioranza delle serie storiche è di tipo stocastico e si rivela quindi impossibile elaborare previsioni prive di errore.

L'approccio classico all'analisi delle serie storiche assume un modello del tipo:

$Y_{t}=f(t)+u_{t}$

nel quale il valore del fenomeno al tempo t risulta dalla composizione di una sequenza deterministica, f(t), detta parte sistematica, e di una sequenza di variabili aleatorie, detta parte stocastica.

L'approccio moderno, invece, ipotizza che la parte sistematica manchi (o sia stata eliminata dai dati) e si limita a studiare la parte stocastica.

Note

• Sawaya, Antonio (2010). Financial time series analysis : Chaos and neurodynamics approach

Bibliografia

• Tommaso Di Fonzo e Francesco Lisi, Serie storiche economiche, Carocci, Roma, 2005.
• Gary Koop, Logica statistica dei dati economici, UTET, Torino, 2001.
• Giuseppe Leti, Statistica descrittiva, Il Mulino, Bologna, 1983.
• Domenico Piccolo, Statistica, Il Mulino, Bologna, 1998.