Notazione di Leibniz: differenze tra le versioni

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${\frac {\operatorname {d} y}{\operatorname {d} x}}$ = ${\frac {\operatorname {d} f(x)}{\operatorname {d} x}}$

Questa è la più antiva notazione di derivata tuttora in uso e fu introdotta da Leibniz tra il 1675 e il 1676; $dy$ e $dx$ sono i simboli usati da Leibniz per gli infinitesimi che egli aveva posto alla base del calcolo che fu per questo detto infinitesimale. In un primo tempo aveva indicato l'infinitesimo con $x \over d$ ma poi optò per $dx$ (leggi deics).

Nel XIX secolo gli infinitesimi furono banditi dall'analisi matematica in seguito alla riformulazione di Augustin Cauchy, e la notazione di Leibniz avrebbe dovuto di conseguenza essere abbandonata, e in effetti oggi è molto più usata la meno ingombrante notazione di Lagrange; nonostante questo i simboli $dy$ , $dx$ e consimili sono rimasti in uso con il nuovo nome di differenziali sia in matematica sia in fisica.

Con la rifondazione dell'analisi operata da Abraham Robinson tra il 1960 e il 1966 con il nome di analisi non standard basata appunto sul ritorno degli infinitesimi ci si poteva aspettare un rilancio della notazione di Leibniz, ma così non è stato; nei testi di analisi non standard vengono usati di preferenza simboli nuovi o ancora quello di Lagrange.

Voci correlate

Bibliografia

Carl B.Boyer (1949), The History of the Calculus and its Conceptual Development, Dover, ISBN 0-486-60509-4. Pag. 205.
Florian Cajori (1929): A history of mathematical notations, Dover. Par. 570

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+<math>\frac {\operatorname d y}{\operatorname d x}</math> =
-{{stub matematica}}
+<math>\frac {\operatorname df(x)}{\operatorname d x}</math>
-{{stub fisica}}
+Questa è la più antiva notazione di [[derivata]] tuttora in uso e fu introdotta da [[Leibniz]] tra il [[1675]] e il [[1676]]; <math>dy</math> e <math>dx</math> sono i simboli usati da Leibniz per gli [[infinitesimi]] che egli aveva posto alla base del calcolo che fu per questo detto infinitesimale. In un primo tempo aveva indicato l'infinitesimo con <math>x \over d</math> ma poi optò per <math>dx</math> (''leggi deics'').
-<math>\frac {\operatorname d f(x_o)}{\operatorname d x}</math>
+Nel XIX secolo gli infinitesimi furono banditi dall'analisi matematica in seguito alla riformulazione di [[Augustin Cauchy]], e la notazione di Leibniz avrebbe dovuto di conseguenza essere abbandonata, e in effetti oggi è molto più usata la meno ingombrante notazione di Lagrange; nonostante questo i simboli <math>dy</math>, <math>dx</math> e consimili sono rimasti in uso con il nuovo nome di differenziali sia in [[matematica]] sia in [[fisica]].
-Conosciuta come notazione di [[Leibniz]], è una notazione di [[derivata]] molto usata in [[matematica]] e in [[fisica]]. Essa deriva dalla notazione per il differenziale, introdotta da Leibniz l'11 novembre [[1675]].
+Con la rifondazione dell'analisi operata da Abraham Robinson tra il 1960 e il 1966 con il nome di [[analisi non standard]] basata appunto sul ritorno degli infinitesimi ci si poteva aspettare un rilancio della notazione di Leibniz, ma così non è stato; nei testi di analisi non standard vengono usati di preferenza simboli nuovi o ancora quello di Lagrange.
 == Voci correlate ==
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 == Bibliografia ==
+*[[Carl B.Boyer]] (1949), ''The History of the Calculus and its Conceptual Development'', Dover,  ISBN 0-486-60509-4. Pag. 205.
 *[[Florian Cajori]] (1929): ''A history of mathematical notations'', Dover.  Par. 570

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