Principio di esclusione di Pauli: differenze tra le versioni
Vai alla navigazione
Vai alla ricerca
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
m sistemo... |
Etichette: Sostituito Modifica visuale |
||
| Riga 1: | Riga 1: | ||
Il '''principio di esclusione di Pauli''' è un principio della [[meccanica quantistica]] che afferma |
Il '''principio di esclusione di Pauli''' è un principio della [[meccanica quantistica]] che afferma Formulato da [[Wolfgang Ernst Pauli|Wolfgang Pauli]] nel [[1925]],. |
||
* |
|||
Il principio di esclusione si applica solo ai [[fermioni]], che formano stati quantici antisimmetrici e hanno [[spin]] semi-intero, e che includono [[protone|protoni]], [[neutrone|neutroni]] ed [[elettrone|elettroni]], le tre particelle che compongono la [[materia (fisica)|materia]] ordinaria. Esso non è valido per i [[Bosone (fisica)|bosoni]], i quali formano stati quantici simmetrici e hanno spin intero. Il principio è alla base della comprensione di molte delle caratteristiche distintive della materia. |
|||
== Fermioni e simmetria == |
|||
I [[fermione|fermioni]] della stessa specie formano stati totalmente antisimmetrici, e nel caso di due particelle significa che |
|||
:<math> |\psi \psi'\rangle = - |\psi'\psi\rangle </math> |
|||
Se entrambe le particelle occupano lo stesso stato quantico <math>\left| \psi \right\rangle </math>, lo stato dell'intero sistema è <math>\left| {\psi \psi } \right\rangle </math>. Quindi |
|||
:<math> |\psi\psi\rangle = - |\psi\psi\rangle = 0 \; \hbox{(zero ket)} </math> |
|||
e tale stato non può verificarsi. Ciò è prontamente generalizzabile ai casi con più di due particelle. |
|||
Utilizzando i [[numeri quantici]] della [[particella elementare|particella]] o del sistema di particelle, il principio di esclusione può essere semplicemente scritto come: |
|||
:<math>(-1)^l (-1)^{s+1} = -1 </math> |
|||
dove ''l'' è il [[numero quantico azimutale]] e ''s'' lo spin totale. |
|||
Se in un sistema si aggiunge l'[[isospin]] (si prende, cioè, in considerazione il [[nucleo atomico]]), il principio di Pauli si esprime nel modo seguente: |
|||
:<math>(-1)^l (-1)^{s+1} (-1)^{i+1} = -1 </math> |
|||
dove ''i'' è l'isospin totale. |
|||
== Conseguenze == |
|||
=== Il principio di Pauli e gli elettroni === |
|||
Il principio di esclusione di Pauli gioca un ruolo essenziale in un grande numero di fenomeni fisici. Uno dei più importanti, e quello per cui fu originariamente formulato, riguarda la struttura della nube elettronica degli atomi. Un'entità molecolare elettricamente neutra (cioè l'atomo) contiene un numero di elettroni pari a quello dei protoni del [[Nucleo atomico|nucleo]]. Siccome gli elettroni sono fermioni, il principio di esclusione proibisce loro di occupare lo stesso stato quantico.<ref>{{Cita|Silvestroni|p. 11}}.</ref> |
|||
Ad esempio, si consideri un atomo di [[elio (elemento)|elio]] neutro, che ha due elettroni associati. Entrambi gli elettroni possono occupare l'orbitale con il livello di energia più basso (''1s'') acquisendo spin opposti.<ref>{{en}} [http://goldbook.iupac.org/PT07089.html IUPAC Gold Book, "Pauli exclusion principle"]</ref> Ciò non viola il principio di esclusione, poiché lo spin fa parte dello stato quantico dell'elettrone, e quindi i due elettroni occupano stati quantici differenti. Comunque, lo spin può assumere solo due valori differenti. |
|||
In un atomo di [[litio]], che contiene tre elettroni, il terzo elettrone non può stare nell'orbitale ''1s'', ed è costretto a occupare uno degli orbitali a più alta energia (''2s''). Similarmente, gli elementi successivi occupano ulteriori sottolivelli con livelli crescenti di energia. Le proprietà chimiche di un elemento dipendono in larga misura dal numero di elettroni presenti nel livello elettronico più esterno. |
|||
Il principio di Pauli spiega la stabilità su larga scala della materia. Le molecole non possono essere spinte arbitrariamente una contro l'altra, poiché gli elettroni di ogni molecola non possono entrare nello stesso stato degli elettroni di un'altra molecola - questa è la ragione per il termine repulsivo <math>r^{ - 12} </math> presente nel [[potenziale di Lennard-Jones]]. |
|||
=== Conseguenze nell'astronomia === |
|||
L'[[astrofisica]] fornisce la più spettacolare dimostrazione di questo effetto, nella forma di [[nana bianca|nane bianche]] e [[stella di neutroni|stelle di neutroni]]. In entrambi i tipi di oggetti astronomici, le normali strutture atomiche sono sconvolte da una enorme [[forza di gravità|forza gravitazionale]], che lascia i costituenti della materia sostenuti solo dalla "[[pressione di degenerazione]]" prodotta dal principio di esclusione. Questa [[materia esotica|forma esotica della materia]] è nota come [[materia degenere]]. Nelle nane bianche, gli atomi sono tenuti separati dalla pressione di degenerazione degli elettroni. Nelle stelle di neutroni, che mostrano forze gravitazionali ancora più intense, gli elettroni sono fusi con i protoni a formare neutroni, che producono una pressione di degenerazione ancor maggiore. |
|||
== Note == |
|||
<references/> |
|||
== Bibliografia == |
|||
* {{cita libro | cognome= Silvestroni | nome= Paolo | titolo= Fondamenti di chimica | editore= CEA | città= | anno= 1996 | ed= 10 | isbn= 88-408-0998-8 | cid= Silvestroni}} |
|||
* {{Cita libro | autore=Dill, Dan | titolo=Notes on General Chemistry|edizione=2 ed.| capitolo = 3.5, Many-electron atoms: Fermi holes and Fermi heaps | editore=W. H. Freeman | anno=2006 | isbn=1-4292-0068-5}} |
|||
* {{Cita libro | autore=Griffiths, David J.|titolo=Introduction to Quantum Mechanics|edizione=2 ed.| editore=Prentice Hall |anno=2004 |isbn=0-13-805326-X}} |
|||
* {{Cita libro | autore=Liboff, Richard L. | titolo=Introductory Quantum Mechanics | editore=Addison-Wesley | anno=2002 | isbn=0-8053-8714-5 }} |
|||
* {{Cita libro | autore=Massimi, Michela | titolo=Pauli's Exclusion Principle | editore=Cambridge University Press | anno=2005 | isbn=0-521-83911-4 }} |
|||
* {{Cita libro | autore=Tipler, Paul; Llewellyn, Ralph | titolo=Modern Physics|edizione=4 ed.| editore=W. H. Freeman | anno=2002 | isbn=0-7167-4345-0}} |
|||
== Voci correlate == |
|||
* [[Fermione]] |
|||
* [[Meccanica quantistica]] |
|||
* [[Meccanica ondulatoria]] |
|||
== Collegamenti esterni == |
|||
* {{Collegamenti esterni}} |
|||
{{Controllo di autorità}} |
|||
{{Portale|chimica|quantistica}} |
{{Portale|chimica|quantistica}} |
||
Versione delle 18:31, 22 mar 2020
Il principio di esclusione di Pauli è un principio della meccanica quantistica che afferma Formulato da Wolfgang Pauli nel 1925,.
