Somma vuota

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In matematica si usa l'espressione somma vuota (o somma nullaria) quando in una addizione non ci sono addendi. Una tale situazione capita ad esempio quando l'indice inferiore di una sommatoria è più grande dell'indice superiore, come in

.

In questo caso infatti non c'è alcun indice che soddisfi la condizione richiesta (essere contemporaneamente minore o uguale di 1 e maggiore o uguale di 2), dunque non ci sono addendi da poter sommare.

Quanto fa una somma vuota?[modifica | modifica wikitesto]

Si potrebbe cadere nell'errore di credere che una somma vuota non sia definibile, o che ricada in qualche errore concettuale. Invece il risultato di una somma vuota è semplicemente zero. Lo si può comprendere pensando che lo zero è l'elemento neutro dell'addizione e quindi il risultato che si ottiene quando "non si modifica nulla". Altrimenti, lo si può visualizzare semplicemente facendo un conto veloce: prendiamo ad esempio la somma e sottraiamo uno dopo l'altro tutti gli addendi; togliendo rimane la somma dei primi tre addendi,

e così via:

per definizione di elemento opposto. Dunque togliendo tutti gli addendi, cioè rimanendo con la somma vuota, il risultato ottenuto è proprio zero.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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