Sforzo efficace

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Lo sforzo efficace è il concetto base sul quale è nata e si è sviluppata la moderna geotecnica.

È stato introdotto da Karl von Terzaghi nel 1923, il quale ne scoprì l'importanza attraverso una serie di esperimenti in cui analizzò il comportamento di campioni di terreno sottoposti a differenti valori della pressione d'acqua. Egli si accorse che non era la pressione dell'acqua che di per sé stessa influiva sulla resistenza del terreno, ed infatti la chiamò pressione neutra, ma invece era lo sforzo efficace, chiamato così per questo motivo, che governava la deformabilità e la resistenza del terreno.

Principio delle Tensioni Efficaci[modifica | modifica sorgente]

Terzaghi propose la prima definizione dello sforzo efficace nel 1936.[1]

In condizioni sature si definisce lo sforzo efficace come:


\sigma'_{ij}=\sigma_{ij}-u \delta_{ij}

dove \delta_{ij} è il delta di Kronecker.

Da un punto di vista fisico lo sforzo efficace viene interpretato come lo sforzo che i granuli solidi costituenti il terreno si scambiano nei punti di contatto. Si ipotizzi infatti che un elemento infinitesimo di terreno sia sottoposto ad un carico verticale \sigma, sezionando l'elemento si mettono il luce le forze interne, l'equilibrio in direzione verticale sarà:


\sigma dA=\sum_i {\sigma_{ci} dA_{ci}}+u dA_w

Esplicitando lo sforzo efficace e dividendo per l'area totale infinitesima:



\sigma'=\frac{\sum_i{\sigma_{ci} dA_{ci}}}{dA}=\sigma-u \frac{dA_w}{dA}





\sigma'=\sigma-u \frac{dA-dA_{ci}}{dA}




\sigma'=\sigma-u(1-\frac{dA_{ci}}{dA})

Ipotizzando che l'area di contatto dei granuli sia trascurabile (area puntiforme), si giunge alla relazione:



\sigma'=\sigma-u


Ovvero, lo sforzo efficace σ' che agisce su un suolo viene calcolato tramite due parametri, la tensione totale σ e la pressione interstiziale dell'acqua u.

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ [1] Sforzi e tensioni
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