Saggio marginale di sostituzione tecnica

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In economia, il saggio marginale di sostituzione tecnica (abbreviato con SMST o MRTS - in inglese Marginal Rate of Technical Substitution) indica in che misura un fattore produttivo può essere sostituito con un altro, ovvero a quante unità di un fattore produttivo è possibile rinunciare - mantenendo lo stesso livello di output - dato l'aumento unitario dell'altro fattore produttivo.[1] Tale saggio è uguale alla pendenza dell'isoquanto.

Con la notazione si intende la riduzione del fattore produttivo necessaria a mantenere invariata la produzione, dato un aumento unitario del fattore di produzione .

Formalmente, data una funzione di produzione , il saggio marginale di sostituzione del primo fattore con il secondo è:

Si può dimostrare che il saggio marginale di sostituzione tecnica è uguale al rapporto inverso tra le produttività marginali dei fattori. Infatti, il differenziale totale della funzione di produzione è:

Lungo un isoquanto il differenziale totale è nullo (la quantità di output è costante); risolvendo quindi rispetto a dx2/dx1 si ha:

In concorrenza perfetta, inoltre, il rapporto tra le produttività marginali è uguale al rapporto tra i prezzi dei fattori; si ha quindi:

Il saggio marginale di sostituzione tecnica presenta un serio difetto, in quanto dipende dalle unità di misura dei fattori. Una misura migliore della facilità di sostituzione tra fattori è fornita dall'elasticità di sostituzione, che è un numero puro.

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Robert S. Pindyck e Daniel L. Rubinfeld, Microeconomia, Berkeley, Pearson, 2009.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • A. Koutsoyiannis, Microeconomia, ETAS Libri, Milano, 1981.
  • A. Mas-Colell, M.D. Whinston e J.R. Green, Microeconomic Theory, Oxford University Press, New York, 1995.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]