Principio di D'Alembert

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Il principio di d'Alembert è un'estensione del principio dei lavori virtuali e stabilisce che in ogni istante ogni stato del moto può essere considerato come uno stato di equilibrio meccanico, qualora siano introdotte delle appropriate forze inerziali.

Con altre parole, è un principio che consente di studiare la condizione dinamica come una condizione statica equivalente, in cui alle forze realmente agenti sul sistema si somma un sistema di forze fittizie dette forze di inerzia.

La seconda legge della dinamica dice che per un punto di massa m vale la seguente relazione:

(1)

o meglio:

Cioè chiamando forze di inerzia il prodotto della massa del punto (con valore negativo in quanto essa si oppone all'accelerazione) per la sua accelerazione , possiamo dire che la risultante di questa forza e di quelle esterne agenti sul punto deve essere in ogni istante nullo.

Se scriviamo le tre equazioni in coordinate cartesiane potremo dire:

Se il punto è soggetto all'azione di un vincolo definito da una espressione:

e se , , sono le componenti di uno spostamento virtuale, potremo dire:

e per tutti i punti del sistema:

che equivale perfettamente alla (1).

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