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Numero di Gregory

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In matematica, un numero di Gregory è un numero reale nella forma[1]

dove x è un numero razionale maggiore o uguale a 1, e prende il nome dal matematico scozzese James Gregory.

Considerando l'espansione della serie di potenze per l'arcotangente, si ha che:

e scegliendo x = 1, si ha la ben nota formula di Leibniz convergente a π.

In particolare

è un numero di Gregory.

  1. ^ John H. Conway e R. K. Guy, The Book of Numbers, 1996, pp. 241–243.

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