Numero di Euclide

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In matematica, i numeri di Euclide sono gli interi della sequenza En = pn# + 1, dove pn# è il primoriale di pn, che è l'n-esimo numero primo.

Devono il loro nome al matematico greco Euclide, che li usò nella sua dimostrazione sull'esistenza di infiniti numeri primi.

I primi numeri di questa sequenza (identificata con il codice A006862[1] nell'archivio dell'OEIS) sono: 3, 7, 31, 211, 2311, 30031, 510511, ....

E6 (30031 = 59 × 509) è il primo dei numeri di Euclide a non essere primo.

E11 è nuovamente primo.

È stato congetturato, ma non dimostrato, che esista un'infinità di numeri di Euclide che sono anche primi.

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ A006862 - Euclid numbers: 1 + product of the first n primes, oeis.org. URL consultato il 22 agosto 2015.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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