Inserzione Aron

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L'inserzione Aron è un metodo di misura della potenza elettrica di un sistema trifase tramite l'ausilio di due soli wattmetri. Prende il nome dal fisico tedesco Hermann Aron.

Misura della potenza in un sistema trifase con il metodo Aron

Sebbene in un sistema trifase le potenze da misurare siano tre, una per ogni fase, con l'ausilio dell'inserzione Aron si riesce a misurare la potenza del sistema con due soli wattmetri, collegando ad esempio le amperometriche sulle fasi 1 e 2 e le voltmetriche tra le fasi 1-3 e 2-3. La somma delle letture dei due wattmetri è la potenza attiva assorbita dal sistema trifase.

I wattmetri possono essere collegati con le amperometriche su due fasi qualsiasi mentre le voltmetriche vanno collegate con un capo sulla stessa fase dell'amperometrica e l'altro capo sulla fase libera. Sono quindi possibili tre configurazioni, tutte valide.

La spiegazione in formule di questo metodo è esposta di seguito. La potenza del sistema è:

In un sistema trifase a tre fili vale la relazione:

Ecco ora le tre combinazioni. Sostituendo otteniamo una prima configurazione:

Sostituendo otteniamo la seconda

Sostituendo otteniamo la terza


L'inserzione Aron è valida soltanto per sistemi trifasi a tre fili perché per i sistemi a quattro fili (3 +N), la somma delle correnti delle tre fasi, non è zero ma uguale e contraria a quella del neutro.

Mediante l'inserzione Aron è anche possibile misurare, per sistemi simmetrici ed equilibrati, la potenza reattiva assorbita dalla rete.

Errori di misura[modifica | modifica wikitesto]

Il fattore di potenza è dato da:

adesso dimostreremo che l'inserzione di Aron ha dei grossi limiti quando il fattore di potenza è basso.

l'errore assoluto nella misura della potenza attiva è dato da:

l'errore relativo sarà dunque:

si può dimostrare che per e hanno valori prossimi e segno opposto ed in particolare per risulta quindi l'errore relativo diverge.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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