Frequenza di taglio

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.

La frequenza di taglio è un parametro di definizione delle proprietà dei filtri elettrici passa basso e passa alto (vedi anche la voce larghezza di banda).

Definizione[modifica | modifica wikitesto]

La risposta in frequenza di un filtro Butterworth passa-basso di primo ordine

La frequenza di taglio è quella frequenza per la quale sussiste la seguente relazione fra il modulo del segnale di uscita e quello di ingresso , che sono funzioni nell'insieme dei numeri complessi:

dove = segnale in uscita dal filtro,

dove = segnale in ingresso al filtro.

Il rapporto definisce la funzione risposta in frequenza che è la funzione di trasferimento (s è la variabile complessa ) dove si è posto (solo la parte immaginaria) e , dove è la frequenza espressa in Hertz e è la pulsazione espressa in radianti/sec

La frequenza di taglio è quella frequenza che impone ad un segnale di uscita, rispetto a quello di entrata, uno sfasamento pari a 45° o una attenuazione di essendo la condizione per cui la parte reale della è uguale alla parte immaginaria, quindi Tg angolo sfasamento è uguale a 1

Per esempio, un filtro passa basso, data una frequenza di taglio, lascia passare solo le frequenze inferiori a questa, attenuando quelle superiori; un filtro passa alto, data una frequenza di taglio, lascia passare solo le frequenze superiori a questa, attenuando quelle inferiori. La parte in cui l'uscita non risulta attenuata viene detta banda passante, e nel caso di un filtro passa basso si identifica con la sua frequenza di taglio (ad esempio si dice banda di X Hertz).

Come unità di misura per la funzione di trasferimento è spesso utilizzato il dB (Decibel): in questo modo la frequenza di taglio è definita essere la frequenza ove l'attenuazione del sistema è pari a 3dB (vedi Decibel). Si parla infatti anche di banda a -3dB (la funzione inversa di 3dB è 10^(3/20)=1,41253 circa uguale a  ; con il segno "-" diventa ), riferendosi alla banda passante del sistema, il che si traduce concretamente con una riduzione dell'ampiezza del segnale pari al 30% (quindi rimane solo il 70% del segnale rispetto al segnale in banda passante). Notare che la riduzione è invece del 50% se si tratta di potenze (vedi definizione di Decibel).

Elettronica Portale Elettronica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di elettronica