Discussioni utente:Filippo Morri/Sandbox
Permutazioni Semplici[modifica wikitesto]
Permutazioni semplici (senza ripetizioni)
Per calcolare il numero di combinazioni possibili con n Numeri (utilizzabili una sola volta).
Esempio: ho 4 "tessere" numerate da 1 a 4; avrò 24 combinazioni possibili.
Progressione delle combinazioni delle permutazioni semplici
(numero "tessere" → quantità di combinazioni possibili)
1 → 1
2 → 2
3 → 6
4 → 24
5 → 120
6 → 720
7 → 5040
ecc...
---
Formula: il numero di combinazioni "Pn" è dato dalla moltiplicazione della quantità di numeri "n" per il numero di combinazioni precedente "Pn-1" .
Pn = n × Pn-1
Ossia:
1 × 1 = 1
2 × 1 = 2
3 × 2 = 6
4 × 6 =24
5 × 24 = 120
6 × 120 = 720
7 × 720 = 5040
8 × 5040 = 40320
9 × 40320 = 362880
10 × 362880 = 3628800
ecc...
---
Verifica a dimostrazione:
Combinazioni con 1 → 1
1
Totale 1 combinazione
---
Combinazioni con 1 e 2 → 2
12
21
Totale 2 combinazioni
---
Combinazioni con 1, 2 e 3 → 6
123
132
213
231
312
321
Totale 6 combinazioni
---
Combinazioni con 1, 2, 3 e 4 → 24
1234
1243
1324
1342
1423
1432
2134
2143
2314
2341
2413
2431
3124
3142
3214
3241
3412
3421
4123
4132
4213
4231
4312
4321
Totale 24 combinazioni
---
Combinazioni con 1, 2, 3, 4 e 5 → 120
12345
12354
12435
12453
12534
12543
13245
13254
13425
13452
13524
13542
14235
14253
14325
14352
14523
14532
15234
15243
15324
15342
15423
15432
21345
21354
21435
21453
21534
21543
23... 24... 25...
31245
31254
31425
31452
31524
31542
32... 34... 35...
41235
41253
41325
41352
41523
41532
42... 43... 45...
51234
51243
51324
51342
51423
51432
52... 53... 54...
Totale 120 combinazioni