Discussione:Teorema della corda

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Dimostrazione[modifica wikitesto]

La dimostrazione non copre tutti i casi. Vi sono dei punti della circonferenza (indicati come C) per cui non è possibile la costruzione descritta. Per la precisione tutti quelli che appartengono all'arco che si ottiene prolungando AO e BO e intersecando con la circonferenza. Per tutti questi non esiste il punto chiamato D. Questo commento senza la firma utente è stato inserito da 79.50.209.24 (discussioni · contributi) 19:26, 27 apr 2009‎.

Ho precisato che il punto deve appartenere al maggiore dei due archi, la dimostrazione non perde comunque di generalità. --Luca Antonelli (msg) 16:25, 15 nov 2010 (CET)
Si segua la seguente costruzione. Si prolunghi BO fino a intersecare la circonferenza in B`, e AO in A`. A` e B` individuano un arco speculare ad AB. Un punto C preso in tale arco, che fa parte del maggiore dei due archi definiti da A e B, non consente la costruzione effettuata nella dimostrazione, valida per i punti dell'arco definito da B e A` o da A e B`. Infatti BC o AC non intersecano in questo caso BO o AO ma i loro prolungamenti. A voler essere precisi ci vorrebbe una costruzione leggermente diversa per questo secondo caso. :) Questo commento senza la firma utente è stato inserito da 130.192.157.8 (discussioni · contributi) 15:08, 15 mar 2011‎.