Discussione:Numero sublime

mah se non esiste un teorema che escluda l'esitenza di infiniti numeri sublimi o che non esistano solo due, allora è possibile che esistano infiniti numeri sublimi...? Gli antichi greci classificati di ogni numero naturale n come "carenti", "abbondante", o "perfetto" a seconda che s (n) è stato inferiore, uguale o superiore a 2n. Si noti che il numero 12 ha 6 divisori, e la somma di questi divisori è 28. Entrambe le 6 e 28 sono perfetti numeri...... riferiscono a un numero naturale n come "sublime", se la somma e il numero dei suoi divisori sono sia perfetto.....esistono qualsiasi sublime numeri diversi da 12?

Per rispondere a questa domanda, ricordare che, per ogni intero N con il Primo fattorizzazione

Abbiamo

Inoltre, anche se ogni numero perfetto è di forma (2s - 1) 2s-1 dove 2s - 1 è il primo. In tal modo un numero perfetto è esattamente un fattore primo dispari.

Supponiamo ora N è divisibile per esattamente k poteri del 2. Ne consegue che s (N) è divisibile per 2k +1 - 1, che è dispari, quindi questo deve essere un primo (altro fattore che in due primi dispari). Inoltre, tutti gli altri fattori di N deve quindi contribuire combinato fattore di 2k a s (N). Ma ogni dispari di potenza di pd contribuisce un fattore di

per s (N), che può essere solo anche se d è dispari, nel qual caso come fattori

La mano destra fattore può essere anche solo se t è dispari, nel qual caso come fattori

se si imposta pari al N 
 
 
 

6086555670238378989670371734243169622657830773351885970528324860512791691264

riteniamo che s (N) e t (N) sono entrambi perfetti, quindi questo è il secondo numero sublime. .........................