Discussione:Modello matematico

L'accezione di "modello matematico" che viene data in questa voce mi sembra decisamente tropo restrittiva, confrontatela con en:Mathematical model.--Pokipsy76 15:29, 16 lug 2006 (CEST)

Sono assolutamente d'accordo,per ora lo segnalo da migliorare, quando ho più tempo eventualmente scrivo qualcosa in più io Jabbba 00:09, 2 feb 2008 (CET)

secondo me si dovrebe iniziare dicendo che: "un modello matematico è un modello ideale di calcolo ovvero basato su metodi matematici. In altre parole, consente di ottenere soluzioni di problemi matematici astratti. Il modello può essere costruito scegliendo un set di variabili e applicando ad esse operatori matematici in modo da stabilire delle relazioni.

Negli altri settori del sapere scientifico (fisica,chimica, biologia, ingegneria, medicina...) e non (economia, psicologia...) i modelli matematici vengono spesso integrati in modelli ideali, costruiti al fine di descrivere, osservare e prevedere il comportamento di sistemi anche complessi." che ne dite, si può cominciare da qui? --Ijk 02:06, 9 feb 2008 (CET)

Ciao :-). Io sinceramente non credo che un modello sia un modello "di calcolo". Intanto quello potrebbe essere un particolare tipo di modello e comunque questa definizione si rifarebbe di più al termine "algoritmo", che appunto è un particolare tipo di modello. Io personalmente mi rifarei alla definizione più generale di modello secondo la quale un modello è una "rappresentazione della realtà". La particolarità di un modello matematico rispetto ad altri tipi di modello è quella di essere espresso in linguaggio matematico, non di servire alla matematica. Storicamente, credo ma intendo consultare i miei amici fisici, i modelli matematici sono nati in fisica per rappresentare sinteticamente delle relazioni che caratterizzano i sistemi fisici. Intendo fare qualche ricerca, ma a mio parere la pagina inglese è fatta abbastanza bene e per una prima stesura potremmo riferirci a questa. "Un modello matematico è una rappresentazione astratta, espressa in linguaggio matematico, di un sistema, un fenomeno o una relazione realmente esistenti o ipotetici". Mi piacerebbe sentire il parere il vostro parere :-) Jabbba 20:18, 22 feb 2008 (CET)

There are more things...

Una equazione algebrica, un grafo, una equazione alle differenze, una catena di Markov, sono esempi di modelli matematici che non sono equazioni differenziali. --Fioravante Patrone 09:31, 8 ago 2009 (CEST)

Lo IP che è convinto che le equazioni differenziali siano l'ombelico del mondo per quanto riguarda i modelli matematici, ha tolto una "citazione necessaria", corroborando la sua affermazione con un riferimento al libro di Giorgio Israel. Peccato che basti dare un'occhiata in rete per trovare tracce evidenti del fatto che Israel non dice affatto questo. Vedasi: [1], a pagina 77. Cito questo solo perché è pubblicamente visionabile in rete, di modo che chiunque possa verificare che il riferimento indicato dallo IP rappresenta una grave distorsione di quanto afferma Israel.

Aggiungo che il volume "Le Scienze - Quaderni", n. 81, intitolato "Modelli Matematici" e curato da Giorgio Israel (sic!) ospita articoli quali:

"Topologia e previsione delle proprietà chimiche", in cui si usa la teoria dei grafi, niente equazioni differenziali;

"Le code", in cui (come nota Israel stesso...) si usa la teoria delle probabilità;

"Scelte collettive razionali" (teorema di Arrow e compagnia): ovvio che non si usano equazioni differenziali;

"Programmazione lineare e allocazione delle risorse": ovviamente di equazioni differenziali neanche l'ombra.

"Teoria dei nodi e meccanica statistica", che non mi sembra siano equazioni differenziali.

Che Israel non se ne sia accorto? --Fioravante Patrone 13:21, 13 ago 2009 (CEST)

>> Non fai prima a correggere e inserire il tuo punto di vista piuttosto che creare 'malcontenti'? Ognuno inserisce quello che sà con certezza: se tutti facessero così si giungerebbe comunque alla completezza su un argomento; l'eccesso di democrazia non fà certo bene. Per di più rimanere troppo sul generico nnon serve a nulla, serve solo a non prendersi delle responsabilità. Distinti Saluti.

Ho infatti corretto l'errore pacchiano che un anonimo IP (visto che si parla di "responsabilità". Non è che cambi molto con un utente registrato, ma almeno si ha una sensazione di continuità nel rapporto con wikipedia) aveva introdotto. Non solo, l'errore pacchiano era stato poi "corroborato" con una fonte inserita a sproposito e qui corredavo di fonti e di argomentazioni la mia modifica. Tu (se sei tu...) continua pure a modificare a tuo piacimento le voci, senza inserire fonti o inserendole in modo da indurre in inganno chi legge. Quanto al fatto che ognuno inserisce "quello che sa", mi spiace, ma la scienza è un po' più complicata di come sembri immaginare. Per chiudere, noto che io non sono il "guardiano" di wikipedia: gli utenti sono molti e spero che dal complesso dei contributi di tutti, prima o poi, verrà sistemato quello che non va (anche nei miei interventi nelle voci). --Fioravante Patrone 20:23, 25 ago 2009 (CEST)

>> C'è un'altra cosa che non capisco nella frase: "In questo senso il primo modello matematico che si ricorda è stata la stesura da parte di Newton delle equazioni differenziali che regolano il moto dei Pianeti nel Sistema Solare a partire dalla conoscenza dell'espressione della Forza di gravità". A quanto pare mancherebbere la fonte...la fonte è: "qualunque libro di fisica del primo anno di corso universitario di facoltà scientifica"...c'è bisogno anche di questa ennesima idiozia democratica? Basta solo aver studiato un minimo di scienza oppure fidarsi un minimo di chi scrive: le risulta infatti che un professore unversitario debba necessariamente fornire le citazioni delle fonti ad ogni sua piccola spiegazione a lezione? Inoltre non mi risulta che Wikipedia sia nata per esibire delle informazioni rigorosamente 'peer review' che debbano cioè sottostare a determinati canoni estetici oltre che scientifici dopo adeguato processo alle intenzioni, bensì si tratta di informare nel mondo più semplice possibile chi è interessato allo specifico argomento: in genere le informazioni riportate, se scritte con cognizione, non sono MAI false in 'assoluto' bensì al massimo solo 'parzialmente vere' e necessitano dunque solo che di qualche piccolo aggiustamento senza fare polemiche inutili. Ora a me è sembrato fin troppo evidente che la presente voce fosse alquanto 'striminzita' di fronte all'importanza che i modelli matematici hanno nella realtà scientifica, da cui la mia intenzione di inserire nuove informazioni. Ora vogliamo farci una pubblicazione 'peer review' su quanto scritto e aspettare mesi per vederne l'esito oppure vogliamo sveltire le pratiche e affidarci al sano 'buon senso' e non alla pedante 'accademicità' per la condivisione delle informazioni? Ripeto: se lei non trova corrette determinate affermazioni le corregga, ce ne faremo comunque una ragione anche senza adeguato processo. Distinti Saluti.

questo tuo commento e i riferimenti a "qualunque libro di fisica del primo anno di corso universitario di facoltà scientifica" dimostrano per l'appunto la inaffidabilità dei tuoi contributi. Forse un ripasso di storia della scienza sarebbe un buon investimento, allargherebbe gli orizzonti. --Fioravante Patrone 12:02, 26 ago 2009 (CEST) Un paio di fonti, per cominciare (è bastato chiedere aiuto a zio Google): [2] e un riferimento da una enciclopedia "rivale": [3] --Fioravante Patrone 12:56, 26 ago 2009 (CEST)

aggiunta, riguardo a "ennesima idiozia democratica". Per l'appunto, i miei interventi tengono conto del fatto che wikipedia *non* è una democrazia. --Fioravante Patrone 12:23, 26 ago 2009 (CEST)

>> però vedo che non l'hai corretto: se eri sicuro che fosse sbagliato potevi toglierlo senza fare il 'misterioso'... E' stato invece riscritto "in questo senso" riallacciandosi al discorso precedente delle equazioni differenziali visto che è noto che il calcolo differenziale parte da Newton-Leibniz... Poi ora mi acccorgo che nei collegamenti esterni ci sono collegamenti diretti alle tanto 'bistrattate' equazioni differenziali: devo essermi perso qualcosa nei tuoi ragionamenti? Dovrà allora convenire con me nel ritenere tali equazioni lo strumento cardine principale dei modelli matematici rispetto agli altri tipi di modelli per così dire 'matematici'... Inserirò il nome di qualche buon testo universitario come reference come piace a lei... Saluti

Che strano, pensavo che uno il quale avesse introdotto delle affermazioni sbagliate avesse il buon gusto di toglierle. --Fioravante Patrone 15:14, 26 ago 2009 (CEST)

Bubbole

Viene detto, nella voce: "In sistemi non caotici ovvero lineari, l'errore della previsione cresce invece generalmente in modo lineare nel tempo, o al più polinomiale".

Questa affermazione (e altre che si trovano nella stessa sezione) fa parte di ben note leggende metropolitane riguardanti i sistemi non lineari, il caos e l'onnipresente effetto farfalla.

In riferimento alla frase specifica, ecco un banalissimo controesempio. Basta considerare quella che forse è la più semplice fra le equazioni differenziali non banali: y'=y. Se la condizione iniziale è y(0) = 1, la soluzione di questo problema di Cauchy è la ben nota funzione esponenziale: y(x) = e^x. Se la condizione iniziale è y(0) = 1 + E, la soluzione è y(x) = (1+E)e^x. E la differenza tra queste due soluzioni ha un andamento esponenziale, altro che lineare o polinomiale. A meno che non sia E=0... --Fioravante Patrone 18:16, 15 ago 2009 (CEST)

Incipit

Si erano sedimentati interventi peggiorativi all'incipit, per cui ho ripristinato sostanzialmente l'incipit presente nel maggio 2010. I peggioramenti riguardano un'enfasi eccessiva all'approccio sistemico e un'aggiunta indebita (dato il contesto) facente riferimento specifico ai "fenomeni fisici".

Resta ancora (almeno?) una debolezza nell'incipit: si dice che: il suo scopo è quello di rappresentare il più possibile fedelmente.... La "fedeltà" non è la caratteristica più significativa di un modello matematico. Volendo sintetizzare in una parola, sostituirei "fedelmente" con "incisivamente". --Fioravante Patrone 02:15, 20 mag 2012 (CEST) PS: l'ho sostituito, approfittando del fatto che mi ero accorto di un misprint. Ma son convinto che l'intelligenza collettiva di wikipedia possa fare molto meglio.

Migliore correlazione con altra voce

Si veda Discussione:Modello (scienza)#Ma significa solo questo? --87.9.129.10 (msg) 08:10, 3 set 2012 (CEST)