Discussione:Lemma di Krull
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Il Lemma di Krull si applica a anelli unitari non banali. Basta leggere la corrispettiva voce in inglese: http://en.wikipedia.org/wiki/Krull%27s_theorem. Quindi la commutatività non centra.
Proporrei anche di aggiungere che il Lemma di Krull è equivalente all'Assioma della scelta. "More surprising perhaps is the fact that Krull’ls lemma is equivalent to the Axiom of Choice (for more information one can see the great book Axiom of Choiceby the renowned set theorist Jech)" (fonte http://drexel28.wordpress.com/2011/08/31/maximal-ideals-pt-ii/).