Discussione:Distribuzione t di Student

Paragrafo "Stimatore"

Dove c'è scritto che la v.a. Z = ... segue una distribuzione normale standard: non bisognerebbe specificare che la popolazione da cui si estrae il campione dev'essere normale (nella wiki inglese dice "Suppose X1, ..., Xn are independent values that are normally distributed")?

tabelle errate

Le tabelle delle t di student sono errate; le colonne sono slittate di uno. Per intendersi, i valori riportati sotto al 0.975 percentile sono quelle del 0.95.

Valeria Sereno

Dimostrazione errori tabella errati

basta leggere la tabella al sito (per esempio): http://www.dummies.com/how-to/content/creating-a-confidence-interval-for-the-difference-.html dove alla confidenza 90% (0.90) si ha un valore di z = 1.645 e cosi' via mentre nella tabella indica 0.95.

Per quanto riguarda la funzione di Student mi riferisco alla pagina http://statpages.info/pdfs.html dove alla confidenza 90% (alfa = 0.1) e per 10 gradi di liberta' si ha una t = 1.8124 mentra nella tabella e' alla confidenza 0.95.

E via di seguito... — Questo commento senza la firma utente è stato inserito da 79.12.224.215 (discussioni · contributi) 18:21, 30 mar 2016‎ (CEST).

Sposto qui da Discussioni utente:79.12.224.215, dove l'IP aveva inizialmente inserito il commento. K'n-yan (msg) 21:12, 30 mar 2016 (CEST)

Non sono certo un esperto e ora non ho tempo di guardare bene, ma mi sembra corretto. Per prima cosa mi sembra che tu stia parlando di n=∞, cioe' la normale, e in ogni caso il valore che tu riporti sembrerebbe non essere il classico quantile (ottenuto da P(T<=q_a)=a), ma P(q_a<= T <=q_a)=a (quello riportato come "two sided" in en.wiki).--Sandro_bt (scrivimi) 00:04, 31 mar 2016 (CEST)

Come scrive Sandrobt: nel primo sito che citi non si parla nemmeno di t di student ma di distribuzione normale standard (che di solito è indicata con z che è la distribuzione a cui tende la t di student quando i gradi di libertà n tendono a infinito), nel secondo sito che indichi vengono dati valori di probabilità nel caso di distribuzione tagliata ad entrambi i lati (two tails) e in tal caso il valore $1-\alpha$ (usando la notazione della tabella in questa voce) è la metà che nel caso di distribuzione tagliata da un solo lato (one tail) che è il caso considerato qui. Cioè la tabella che dici tu vale nel caso di 2 code, ma qui consideriamo il caso 1 coda (destra).--Mat4free (msg) 09:55, 31 mar 2016 (CEST)

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Non mi torna questa dimostrazione

Sapendo che somme di variabili di tipo chi-quadro con n e m gradi di libertà corrispondono ancora ad una variabile chi-quadro con n + m gradi di libertà otteniamo che la funzione di densità di probabilità di k è di tipo chi-quadro con N − 1 gradi di libertà.

Non vedo come questa conclusione segua da quanto sopra. Si ottiene una somma di n variabili chi-quadro MENO una variabile chi-quadro, che perdipiu' non e' affatto INDIPENDENTE da quelle precedenti. Quindi non e' chiaro come si fa a concludere che il risultato sia una variabile chi-quadro con N-1 gradi di liberta' (anche se il risultato e', di fatto, vero). Mi pare cioe' che la dimostrazione non funzioni.