Crittografia funzionale

La crittografia funzionale è un tipo di crittografia a chiave pubblica, dove chi è in possesso della chiave segreta può imparare una funzione di ciò che è cifrato nel testo. La crittografia funzionale generalizza molte primitive crittografiche, come ad esempio la crittografia su base identità (IBE) e la crittografia su base attributi (ABE).

Storia

La crittografia funzionale è stata introdotta ne 2005 da Amit Sahai e Brent Waters e formalizzata successivamente da Dan Boneh e Amit Sahai nel 2010. Gli schemi proposti, tuttavia, supportano solo un insieme ridotto di funzionalità: per questo motivo nel corso degli anni sono stati effettuati diversi lavori di ricerca per fornire costruzioni universali di crittografia funzionale, in grado cioè di supportare funzioni arbitrarie.

Definizione

Uno schema a chiave pubblica è composto da tre algoritmi:

• $KeyGen(1^{\lambda })\rightarrow (pk,sk)$
• $Enc(pk,m)\rightarrow c$
• $Dec(sk,c)\rightarrow m$

Solo il proprietario di $sk$ può decifrare $c$ e ottenere $m$, tutti gli altri non possono ottenere nessuna informazione.

Uno schema di crittografia funzionale aggiunge un quarto algoritmo:

• $Setup(1^{\lambda })\rightarrow (pk,msk)$
• $KeyDer(msk,f)\rightarrow sk_{f}$
• $Enc(pk,m)\rightarrow c$
• $Dec(sk_{f},c)\rightarrow f(m)$

Questo quarto algoritmo permette al possessore della chiave $sk_{f}$ di decriptare solamente una funzione del messaggio e non il messaggio per intero.

Prendiamo ad esempio in considerazione un messaggio composto da un insieme $N$ di numeri; il possessore della chiave $sk_{avg}$ potrà decriptare il valore della media dei valori di $N$ senza avere accesso a nessun'altra informazione sul messaggio originale.

Voci correlate

• Crittografia a chiave pubblica