Connessione spinoriale

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In geometria differenziale e in fisica matematica, una connessione spinoriale è una connessione su un fibrato spinoriale. È indotta, in modo canonico, dalla connessione di Levi-Civita. Può anche essere vista come il campo di gauge generato da una trasformazione di Lorentz locale.

Definizione[modifica | modifica sorgente]

La connessione spinoriale è data da

 \omega_\mu^{ab}=e_\nu^a\partial_\mu e^{\nu b}+e_\nu^a e^{\sigma b}\Gamma_{\sigma\mu}^\nu

dove \Gamma_{\sigma\mu}^\nu è la connessione di Levi-Civita e gli e^a_\nu sono i campi di riferimento di Lorenzt locali. Indici latini indicano il riferimento di Lorentz locale, mentre indici greci indicano le coordinate generali.