Coefficiente di prestazione

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Rappresentazione schematica della pompa di calore

L'acronimo inglese COP (coefficient of performance) è tradotto in italiano con l'espressione coefficiente di prestazione ed indica la quantità di calore immesso (riscaldamento) o asportato (raffreddamento) in un sistema rispetto al lavoro impiegato.[1] È quindi un parametro che rappresenta la bontà di funzionamento di una macchina ma, a differenza del rendimento termodinamico, può essere maggiore dell'unità, poiché oltre ad avere la conversione del lavoro fornito in calore utile è presente in aggiunta anche un flusso di calore da una sorgente a dove questo calore è richiesto.[2][3]

Definizione[modifica | modifica wikitesto]

Il COP di una pompa di calore è definito come il rapporto fra il calore somministrato alla sorgente a temperatura più alta e il lavoro speso per fare ciò:

Viceversa il COP di una macchina frigorifera è definito come il rapporto fra il calore sottratto alla sorgente a temperatura più bassa e il lavoro speso:

È possibile scrivere il COP frigorifero in funzione del COP della pompa di calore: considerando come sistema termodinamico la pompa di calore (il cerchio in figura) e prendendo positivi i calori e i lavori entranti, secondo il primo principio della termodinamica si ha:

Sostituendo nell'equazione del COP frigorifero avremo:

ne segue che:

per cui:

Il COP frigorifero viene anche chiamato indice di efficienza energetica o identificato con l'acronimo EER (dall'inglese Energy Efficiency Ratio); questo per evitare la possibile formazione di ambiguità nell'identificare le prestazioni di una macchina che è in grado di funzionare sia come pompa di calore sia come frigorifero (tipicamente questo avviene per i climatizzatori).[4]

Il COP può essere espresso anche in funzione del costo unitario dell'energia elettrica e termica, espressi in €/kWh:

In questo modo è possibile calcolare quale debba essere il COP minimo affinché si abbia convenienza, dal punto di vista economico, nell'utilizzo della pompa di calore per riscaldamento al posto di una tradizionale caldaia.[5]

Si tenga presente inoltre che, con "COP", si indica nella pratica tecnica quello che in Fisica Tecnica è il coefficiente di effetto utile ε' per un ciclo inverso di tipo pompa di calore. Utilizzando il primo principio della termodinamica, è possibile inoltre ricavare una relazione tra il coefficiente di effetto utile del ciclo inverso di tipo frigorifero ε e il coefficiente di prestazione COP (o ε'): COP = ε' = ε + 1

Inoltre tale principio permette di scrivere che |L| = h2 - h1 e che |Q1| = h2 - h3, quindi:

COP ideale[modifica | modifica wikitesto]

Nell'ipotesi di ciclo di Carnot il COP ideale tra due sorgenti termiche a temperatura costante è esprimibile come funzione della sola temperatura delle sorgenti:

dove le temperature devo essere espresse in Kelvin (non in Celsius).

In queste condizioni è possibile calcolare il COP massimo che una macchina può avere; a titolo di esempio, fissando le temperature della sorgente calda e della sorgente fredda a 30 °C e 0 °C rispettivamente, si ottiene un COP in assetto di riscaldamento di 10 (e di ciclo frigorifero di 9). Nel caso reale, il COP di una macchina si può attestare a valori compresi tra 3 e 4.[6]

COP Stagionale[modifica | modifica wikitesto]

Le performance di una pompa di calore dipendono fortemente dalla temperatura di evaporazione del fluido refrigerante, che varia a seconda delle condizioni ambientali che evolvono durante l'arco dell'anno. Per questo motivo viene utilizzato il coefficiente di prestazione stagionale (abbreviato SCOP) al posto del COP:[7] questo parametro viene calcolato come il rapporto tra tutta l'energia termica fornita durante il periodo invernale e l'energia elettrica richiesta dalla macchina durante lo stesso periodo. Nel caso di funzionamento da frigorifero, viene definito un indice di efficienza energetica stagionale (o SEER) per il periodo estivo.[8]

Il SCOP, per come è definito, risulta funzione della fascia climatica in cui una macchina viene installata; per quanto riguarda l'Europa sono state definite 3 zone climatiche differenti.[9] Le prestazioni della macchina nelle varie zone vengono riassunte nell'etichetta di classificazione dell'efficienza energetica, che permette di poter confrontare senza ambiguità macchine differenti.[10]

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ (EN) Carson Dunlop, Air Conditioning & Heat Pumps (Principles of Home Inspection), Dearborn, 1999.
  2. ^ (EN) Michael J. Moran, Howard N. Shapiro, Daisie D. Boettner e Margaret B. Bailey, Fundamentals of Engineering Thermodynamics, Wiley, 2010.
  3. ^ (EN) C. Borgnakke e R. Sonntag, The Second Law of Thermodynamics. In Fundamentals of Thermodynamics, Wiley, 2013.
  4. ^ Che cosa significano le sigle COP ed EER?, daikin.it. URL consultato il 21/06/2016.
  5. ^ La pompa di calore: un'idea rivoluzionaria e naturale, clivet.com. URL consultato il 21/06/2016.
  6. ^ I refrigeratori e le pompe di calore, appuntidifisica.wikidot.com. URL consultato il 21/06/2016.
  7. ^ (EN) Elias Kinab, Dominique Marchio e Philippe Riviere, Seasonal Coefficient of Performance of Heat Pumps, docs.lib.purdue.edu, 2008. URL consultato il 22/06/2016.
  8. ^ (EN) COPs, EERs, and SEERs, powerknot.com. URL consultato il 22/06/2016.
  9. ^ Suddivisione aree geografiche mappa Europa condizionatori, elettro-domestici.com. URL consultato il 22/06/2016.
  10. ^ Efficienza stagionale: la nuova etichetta di classificazione dell'efficienza energetica, aircon.panasonic.eu. URL consultato il 22/06/2016.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • (EN) C. Borgnakke e R. Sonntag, The Second Law of Thermodynamics. In Fundamentals of Thermodynamics, Wiley, 2013.
  • (EN) Michael J. Moran, Howard N. Shapiro, Daisie D. Boettner e Margaret B. Bailey, Fundamentals of Engineering Thermodynamics, Wiley, 2010.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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