Algoritmo di Baum-Welch

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L'algoritmo di Baum-Welch viene usato in elettrotecnica, informatica, informatica statistica e bioinformatica per trovare i parametri incogniti di un modello di Markov nascosto (HMM). Si avvale di un algoritmo forward-backward che prende il nome di Leonard Esau Baum e Lloyd Richard Welch.

Descrizione[modifica | modifica wikitesto]

Dato un HMM (Hidden Model Markov) e una sequenza di simboli osservabili o un insieme di tali sequenze, l'algoritmo di Baum-Welch permette di trovare l'insieme più probabile per il quale si possano dichiarare le probabilità di uscita e di transizione (ovvero le matrici ed ). L'algoritmo segue il modello di Expectation-Maximization, nel quale inizializziamo una stima grezza delle matrici e .

Nella prima fase generiamo la matrice e , e la matrice così definita .

Nella seconda fase calcoliamo le matrici e nel seguente modo: è data dal rapporto del numero di volte in cui passiamo dallo stato -esimo allo stato -esimo e il numero di volte che passiamo dallo stato -esimo a qualunque altro stato; è data dal rapporto del numero di volte in cui dallo stato i-esimo emetto il simbolo e il numero di volte in cui da uno stato -esimo passa ad un simbolo qualunque. Tali matrici verranno sostituite ad e , reiterando finché i miglioramenti saranno significati e le matrici saranno stabilizzate.

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