Teorema di Mills

In matematica il teorema di Mills afferma che

Esiste una costante $\theta \,$ tale che $\lfloor \theta ^{3^{n}}\rfloor \,$ sia un numero primo per tutti gli interi $n\geq 1\,$.

dove $\theta \,$ indica una costante matematica nota con il nome di costante di Mills e $\lfloor \theta ^{3^{n}}\rfloor \,$ la funzione parte intera di $\theta \,$. Il teorema fu dimostrato nel 1947 da Mills , che, comunque, non determinò $\theta \,$, né ne propose alcuna approssimazione. Successivamente il valore della costante fu calcolato in modo sempre più preciso, fino alle 7000 cifre decimali (2005).

Critiche

Hardy e Wright (1979) e Ribenboim (1996) sostennero però che, nonostante la particolare semplicità e bellezza della formula, essa non avesse alcuna conseguenza pratica nell'aiutare a determinare i numeri primi, dato che non è possibile conoscere l'esatto valore di $\theta \,$ senza sapere in anticipo i numeri primi generati.

Voci correlate

• Costante di Mills
• Numero primo

Collegamenti esterni

• (EN) Un articolo sul teorema di Mills in Mathworld