Superformula

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Alcuni esempi di parametri per la superformula: a=b=1; m, n1, n2 e n3 assumono i valori mostrati in figura.

La superformula è una generalizzazione delle funzioni circolari a due dimensioni in coordinate polari, che permette tramite pochi parametri di ricavare moltissime forme geometriche, dette superforme.

L'equazione della superformula è

dove e sono le coordinate polari, sono numeri reali, e sono numeri reali non nulli.

Fu pubblicata per la prima volta nell'aprile del 2003 dal biologo Johan Gielis sul numero 90 dell'American Journal of Botany. Deriva da una generalizzazione della superellisse del matematico danese Piet Hein.

Estensione a dimensioni superiori[modifica | modifica wikitesto]

Per estendere a 3, 4 o dimensioni, basta moltiplicare più superforme tra loro. Ecco alcuni esempi in tre dimensioni, ottenuti tramite il prodotto sferico di due superformule e , definito da:

dove varia tra e (latitudine) e tra e (longitudine).

Alcuni esempi di superforme in tre dimensioni.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Altri progetti[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

  • (EN) Paul Bourke, SuperShapes, su Centre for Astrophysics and Supercomputing, Swinburne Universe of Technology, marzo 2002 (archiviato dall'url originale il 18 aprile 2003).
  • Flavio Cimolin, La superformula di Johan Gielis (PDF), su Matematicamente.it, 24 ottobre 2004. URL consultato l'11 giugno 2021.
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