Espressione matematica: differenze tra le versioni
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Per risolvere alcuni problemi a volte è necessario eseguire una successione di operazioni, chiamata espressione aritmetica. |
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Le espressioni possono essere valutate a valori, e si può dire che rappresentano quei valori. La determinazione del valore di un'espressione dipende dalla definizione degli operatori matematici e del sistema di valori che forma il suo contesto. |
Le espressioni possono essere valutate a valori, e si può dire che rappresentano quei valori. La determinazione del valore di un'espressione dipende dalla definizione degli operatori matematici e del sistema di valori che forma il suo contesto. |
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Versione delle 16:58, 24 nov 2013
Un'espressione aritmetica, in matematica, è un insieme di numeri e/o variabili legati da segni di operazione, detti operatori matematici.
Storia
Le espressioni e la loro valutazione furono formalizzate da Alonzo Church e Stephen Kleene negli anni 1930 nel loro lambda calcolo. Il calcolo lambda ha avuto importanti implicazioni nello sviluppo della matematica moderna e dei linguaggi di programmazione per computer.
Caratteristiche generali
Per risolvere alcuni problemi a volte è necessario eseguire una successione di operazioni, chiamata espressione aritmetica.
Le espressioni possono essere valutate a valori, e si può dire che rappresentano quei valori. La determinazione del valore di un'espressione dipende dalla definizione degli operatori matematici e del sistema di valori che forma il suo contesto.
Le espressioni possono avere "variabili libere" che non sono definite nell'espressione, ma si ricavano dal contesto. Due espressioni si dicono equivalenti se, valutate, determinano lo stesso valore.
Uno dei risultati più interessanti del calcolo lambda è che l'equivalenza di due espressioni è in alcuni casi indecidibile. Ciò è vero anche per espressioni in qualunque sistema che ha potenza equivalente al calcolo lambda.
Regole delle espressioni
Nelle espressioni valgono alcune regole da rispettare:
- Si svolgono prima le operazioni tra le parentesi tonde, poi quelle tra le parentesi quadre, dopo quelle tra le parentesi graffe, infine quelle all'esterno delle parentesi.
- Si svolgono prima le potenze, poi le moltiplicazioni e le divisioni, infine le addizioni e le sottrazioni se si trovano nelle stesse parentesi.
- in un espressione aritmetica nella quale compaiono le parentesi tonde hanno la precedenza le operazioni in essa contenute; quindi le parentesi cambiano l'ordine di esecuzione delle operazioni.