Condizioni periodiche di Born-von Karman: differenze tra le versioni
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Una funzione rispetta le '''condizioni periodiche di Born-von Karman''' su un [[reticolo periodico]] ''n''-dimensionale quando rispetta la seguente equazione: |
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:<math>f(\mathbf{r+N_j a_j}) = f(\mathbf{r}) |
:<math>f(\mathbf{r+N_j a_j}) = f(\mathbf{r})</math> |
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Dove <math>a_j</math> per <math>j = 1,n</math> sono i vettori della base del reticolo e <math>N_j</math> sono [[numero intero|numeri interi]] positivi arbitrari. |
Dove <math>a_j</math> per <math>j = 1,n</math> sono i vettori della base del reticolo e <math>N_j</math> sono [[numero intero|numeri interi]] positivi arbitrari. |
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Versione delle 00:55, 13 nov 2006
Una funzione rispetta le condizioni periodiche di Born-von Karman su un reticolo periodico n-dimensionale quando rispetta la seguente equazione:
Dove per sono i vettori della base del reticolo e sono numeri interi positivi arbitrari.
La condizione significa, formalmente, che la funzione deve essere periodica sulla cella o su un multiplo intero della stessa. Le condizioni di Born-von Karman sono le condizioni periodiche "naturali" per sistemi periodici quantistici, quali la struttura elettronica dei cristalli. Il motivo è che le funzioni d'onda quantistiche possono contenere un fattore di fase arbitrario, che non ha significato fisico, e che può avere una periodicità maggiore della cella.
Le condizioni di Born-von Karman si applicano, ad esempio, alle funzioni di Bloch.