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Il '''lavoro elettrico''' è il [[Lavoro (fisica)|lavoro]] svolto dal [[campo elettrico]] sulle [[cariche elettriche]]. Il lavoro elettrico è equivalente all'[[energia elettrica]] posseduta dalle cariche in moto ed è misurato in [[joule]], o più comunemente in [[wattora]].

== Definizione ==
Quando su una [[carica elettrica]] <math>q</math> agisce una [[forza]] <math>\mathbf{F}</math> di qualsiasi natura allora è possibile definire un campo elettrico <math>\mathbf{E}</math> detto campo elettromotore tale che <math>\mathbf{F}=q\mathbf{E}</math>. Per definizione il lavoro elettrico elementare <math>\mathrm{d}L_e</math> della forza elettrica <math>\mathbf{F}</math> allora è:<ref name=":0">{{Cita|Mazzoldi, Nigro, Voci|p. 29}}.</ref>

<math>\mathrm{d}L_e=q\mathbf{E}\cdot\mathrm{d}\mathbf{s}</math>

dove <math>\mathrm{d}\mathbf{s}=\hat\mathbf{t}\mathrm{d}s</math> è lo spostamento lungo il percorso infinitesimo <math> \mathrm{d}s </math> orientato dal [[versore]] [[Tangente (matematica)|tangente]] <math> \hat \mathbf t </math>. Il lavoro elettrico lungo un percorso finito <math> l </math> allora è:<ref name=":0" />

<math> L_e=q\int_l\mathbf{E}\cdot\mathrm{d}\mathbf{s} </math>

== Descrizione ==

=== Lavoro elettrico lungo un percorso chiuso ===
{{Vedi anche|Forza elettromotrice}}
Il lavoro elettrico lungo un percorso chiuso <math> l </math> è:<ref name=":1">{{Cita|Mazzoldi, Nigro, Voci|p. 30}}.</ref>

<math>L_e=q\oint_l\mathbf{E}\cdot\mathrm{d}\mathbf{s}=q\mathcal{E}</math>

dove <math>\mathcal{E}</math> è la [[forza elettromotrice]], una grandezza che dipende dal percorso e dal campo elettrico, ma non dalla carica.<ref name=":1" />

=== Lavoro del campo elettrostatico ===
{{Vedi anche|Potenziale elettrico|Energia potenziale elettrica}}
Considerato un campo elettrostatico allora il lavoro elettrico dipende esclusivamente dal punto di inizio <math> A </math> e di fine <math> B </math> del percorso essendo questo un [[campo vettoriale conservativo]]. Se il percorso scelto fosse chiuso allora il lavoro sarebbe nullo siccome <math> A\equiv B </math> e quindi sarebbe nulla anche la forza elettromotrice, il lavoro del campo elettrostatico allora è:<ref name=":2">{{Cita|Mazzoldi, Nigro, Voci|p. 31}}.</ref>

<math>L_e=q\int_A^B\mathbf{E}\cdot\mathrm{d}\mathbf{s}</math>

Per il [[teorema fondamentale del calcolo integrale]] il lavoro del campo elettrostatico dalla differenza di [[potenziale elettrico]] tra i due estremi del percorso quindi:<ref name=":2" />

<math>L_e=q(V_B-V_A)</math>

di conseguenza il lavoro elettrico del campo elettrostatico è equivalente alla differenza di [[energia potenziale elettrica]] <math>L_e=U_B-U_A</math>.<ref name=":2" />

=== Potenza del lavoro elettrico ===
{{Vedi anche|Potenza elettrica}}
Per definizione al lavoro elettrico è possibile associare una [[Potenza (fisica)|potenza]] <math> P </math> detta [[potenza elettrica]] legata al lavoro e al tempo dalla relazione:<ref name=":3">{{Cita|Mazzoldi, Nigro, Voci|p. 176}}.</ref>

<math>\mathrm{d}L_e=P\ \mathrm{d}t</math>

Considerato che la potenza elettrica è legata alla [[Tensione elettrica|tensione]] e alla [[Corrente elettrica|corrente]] dalla relazione <math>P=Vi</math> allora il lavoro elettrico è:<ref name=":3" />

<math>L_e=\int_0^tVi\ \mathrm{d}t</math>

== Note ==
<references />
== Bibliografia ==

* {{cita libro|autore=Paolo Mazzoldi, Massimo Nigro, Cesare Voci|titolo=Fisica|anno=2001|editore=EdiSES Editore|volume=2|cid=Mazzoldi, Nigro, Voci|ISBN=88-7959-152-5}}

== Voci correlate ==

* [[Tensione elettrica]]
* [[Potenza elettrica]]
{{Portale|elettromagnetismo|elettrotecnica}}
[[Categoria:Elettromagnetismo]]