File proveniente da Wikimedia Commons. Clicca per visitare la pagina originale

File:Equilateral triangle symmetries.svg

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.
Vai alla navigazione Vai alla ricerca

File originale(file in formato SVG, dimensioni nominali 200 × 174 pixel, dimensione del file: 120 KB)

Logo di Commons
Logo di Commons
Questo file e la sua pagina di descrizione (discussione · modifica) si trovano su Wikimedia Commons (?)

Dettagli

Descrizione
Italiano: Rappresentazione del gruppo del poligono regolare a 3 vertici.

Il gruppo S3 con elementi (cardinalità ). Ha 3 sottogruppi normali: quello banale formato dalla sola identità, l'intero gruppo S3 ed A3 che si identifica con le 3 rotazioni di 120° nel piano e comprende l'identità (gruppo ciclico ). I tipi di cicli sono: (1)(2)(3)=e, (a b), (a b c). L'azione di gruppo sull'insieme dei vertici X = {1,2,3} viene detta simmetria e preserva la seguente struttura geometrica:

Triangolo euilatero
è isomorfo al gruppo diedrale di ordine 6 (), cioè il gruppo delle riflessioni e delle rotazioni simmetriche di un triangolo equilatero, dato che queste simmetrie permutano i 3 vertici del triangolo. I 2-cicli corrispondono alle riflessioni mentre i cicli di lunghezza 3 alle rotazioni. Tale isomorfismo manda A3 nel gruppo delle rotazioni del triangolo: dato che hanno 3 elementi, entrambi sono isomorfi al gruppo ciclico di 3 elementi.
rotazione/riflessione

(identità)
asse lato 23
asse lato 13
asse lato 12
I generatori del gruppo sono i due elementi e si denota con la scrittura .
Data
Fonte Opera propria
Autore Grasso Luigi

Licenza

Io, detentore del copyright su quest'opera, dichiaro di pubblicarla con la seguente licenza:
w:it:Creative Commons
attribuzione condividi allo stesso modo
Tu sei libero:
  • di condividere – di copiare, distribuire e trasmettere quest'opera
  • di modificare – di adattare l'opera
Alle seguenti condizioni:
  • attribuzione – Devi fornire i crediti appropriati, un collegamento alla licenza e indicare se sono state apportate modifiche. Puoi farlo in qualsiasi modo ragionevole, ma non in alcun modo che suggerisca che il licenziante approvi te o il tuo uso.
  • condividi allo stesso modo – Se remixi, trasformi o sviluppi il materiale, devi distribuire i tuoi contributi in base alla stessa licenza o compatibile all'originale.

Didascalie

Rappresentazione geometrica del gruppo diedrale di ordine 3, isomorfo al gruppo simmetrico S<sub>3</sub>

Elementi ritratti in questo file

raffigura

Cronologia del file

Fare clic su un gruppo data/ora per vedere il file come si presentava nel momento indicato.

Data/OraMiniaturaDimensioniUtenteCommento
attuale23:58, 31 lug 2023Miniatura della versione delle 23:58, 31 lug 2023200 × 174 (120 KB)Grasso Luigirotation angles correction
22:56, 31 lug 2023Miniatura della versione delle 22:56, 31 lug 2023200 × 174 (117 KB)Grasso LuigiUploaded own work with UploadWizard

Metadati