DescrizioneConstant-k Filter Transmission Parameters.svg	English: Plot of the transmission parameters ${\displaystyle \gamma =\alpha +i\beta }$ of a prototype low-pass constant-k filter of a single half-section. ${\displaystyle \gamma =\alpha +i\beta ={\begin{cases}0+\sin ^{-1}{\frac {\omega }{\omega _{c}}},&\omega <\omega _{c}\\\cosh ^{-1}{\frac {\omega }{\omega _{c}}}+i{\frac {\pi }{2}},&\omega >\omega _{c}\end{cases}}}$ α is measured in nepers and β in radians.
Data	23 novembre 2009
Fonte	Opera propria
Autore	Inductiveload
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Mathematica Code

l = 1;
c = 1;

wc = 1/Sqrt[l*c];

gam[w_] := Piecewise[
  {{I*ArcSin[w/wc], w < wc},
   {ArcCosh[w/wc] + I*Pi/2, w \[GreaterSlantEqual] wc}}
  ]

alpha[w_] := Re[gam[w]];
beta[w_] := Im[gam[w]];

LogLinearPlot[
 {alpha[w],
  beta[w]},
 {w, 0.01, 10^3},
 PlotRange -> All,
 PlotPoints -> 1000
 ]