Utente:Lange/Voce2

Il trasporto radiativo spiega come un fascio di radiazione elettromagnetica possa cambiare la sua energia attraversando un elemento di massa. Tale cambiamento in energia è dato dal contributo dell'emissione, dell'assorbimento e della diffusione della radiazione all'interno dell'elemeno attraversato dalla radiazione.

Definizioni

La quantità fondamentale che descrive un campo di radiazione è l'intensità spettrale. Se pensiamo ad un elemento di area molto piccola in un campo di radiazione esisterà dell'energia di radiazione che fluirà attraverso l'elemento di area stesso. Il flusso può essere completamente caratterizzato dalla quantità di energia che passa per unità di tempo e per unità di angolo solido, dalla direzione del flusso, e dall'intervallo di lunghezza d'onda considerato.

In termini di intensità spettrale $I_{\nu }$, l'energia che fluisce attraverso l'elemento di area $da\,$ posto ad una distanza $\mathbf {r}$ al tempo $dt\,$ nell'angolo solido $d\Omega$ lungo la direzione ${\hat {\mathbf {n} }}$ nell'intervallo di frequenza da $\nu \,$ a $\nu +d\nu \,$ è:

$dE_{\nu }=I_{\nu }(\mathbf {r} ,{\hat {\mathbf {n} }},t)\cos \theta ~d\nu \,da\,d\Omega \,dt$

dove $\theta$ è l'angolo che si forma tra la normale dell'elemento d'area ed il vettore unitario ${\hat {\mathbf {n} }}$. Le grandezze dimensionali dell'intensità spettrale sono energia/tempo/area/angolo solido/frequenza che nel sistema MKS sono: W·m^-2·sr^-1·Hz^-1

L'equazione del trasporto radiativo

L'equazione del trasporto radiativo dice che ad un fascio di radiazione che viaggia in un mezzo possono accadere tre fenomeni:

1. il fascio può perdere energia per assorbimeno della radiazione da parte del mezzo
2. il fascio può acquistare energia per emissione di radiazione dal mezzo
3. il fascio può redistribuire energia per diffusione.

${\frac {dI_{\nu }}{ds}}=\epsilon _{\nu }-\kappa _{\nu }I_{\nu }+\iint \sigma _{\nu }(\Omega ,{\nu '})I_{\nu '}d\nu 'd\Omega$

dove $\epsilon _{\nu }$ è il coefficiente di emissione spettrale, $\kappa _{\nu }$ è il coefficiente di assorbimento spettrale, e $\sigma _{\nu }$ è il coefficiente di diffusione Le unità di misura del coefficiente di emissione sono: energia/tempo/volume/angolo solido/frequenza. La quantità di energia per un elemento di volume $dV$ è:

$dE_{\nu }=\epsilon _{\nu }(\mathbf {r} ,{\hat {\mathbf {n} }},t)~d\nu \,dV\,d\Omega \,dt$

Il coefficiente di emissione può essere una funzione dell'intensità se è in atto la diffusione.

Il coefficiente di assorbimento $\kappa$ è la frazione infinitesimale di cui viene ridotta l'intensità quando il fascio di radiazione viaggia per una distanza infinitesimale del mezzo. La sua unità di misura è 1/lunghezza e la frazione di cui viene ridotta l'intensità quando il fascio viaggia attraverso una distanza $ds$ è data da

$\kappa (\mathbf {r} ,{\hat {\mathbf {n} }},t)\,ds$.