Grant fu scelto nel corso del quinto giro del Draft 2014 dai Washington Redskins[1]. Debuttò come professionista subentrando nella settimana 1 contro gli Houston Texans. La domenica successiva, contro i Jacksonville Jaguars, ricevette i primi 4 passaggi per 57 yard. La sua stagione da rookie si concluse con sette ricezioni per 68 yard, disputando tutte le 16 partite, di cui due come titolare.
Il 14 marzo 2018, i Baltimore Ravens annunciarono l'intenzione di ingaggiare Grant con un contratto quadriennale del valore di 29 milioni di dollari.[2] Tuttavia il giorno seguente fallì i test medici e restò free agent.[3][4] Il 20 marzo 2018 firmò un contratto di un anno per un valore di 5 milioni di dollari con gli Indianapolis Colts.[5]. Terminò la stagione 2018 con quattordici presenze (dieci da titolare), 35 ricezioni per 334 yard e un touchdown.