Principio di fase stazionaria
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In matematica, il principio di fase stazionaria è un principio di base dell'analisi asintotica, applicata agli integrali oscillatori:
in cui e . Fu introdotto da Lord Kelvin nel 1877.
Ipotesi[modifica | modifica wikitesto]
- ;
- è un numero intero, reale e tendente ad infinito;
- e sono due funzioni reali, continue e lisce (cioè ) ;
Risultati[modifica | modifica wikitesto]
- Se non possiede punti stazionari su , integrando per parti si ottiene:
- Se è stazionario in un unico punto
- Se possiede un solo punto stazionario corrispondente al limite inferiore dell'integrale
- Se possiede un solo punto stazionario corrispondente al limite superiore dell'integrale
Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]
- Lord Kelvin (1887) Philosophical Magazine 23 p. 252; Proceedings of the Royal Society 83 p. 80.
- Bleistein, N. and Handelsman, R. (1975), Asymptotic Expansions of Integrals, Dover, New York.
- E.T. Copson, Asymptotic Expansions, Cambridge University Press, 1965.
Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]
Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]
- M. Garbey e H. G. Kaper Asymptotic analysis: Working Note No. 2, Approximation of integrals Rapporto ANL/MCS-TM-180 (1993)