Ordinamento sul grado totale

In matematica, l'ordinamento sul grado totale (detto anche ordine lessicografico graduato) è un ordine monomiale.

Definizione

Dati due monomi $\mathbf {a} =x_{1}^{a_{1}}x_{2}^{a_{2}}\ldots$ e $\mathbf {b} =x_{1}^{b_{1}}x_{2}^{b_{2}}\ldots$, con $a_{i},b_{i}\in \mathbb {Z}$, nelle variabili $x_{1},x_{2},\ldots$, $\mathbf {a} <\mathbf {b}$ se e solo se il grado di $\mathbf {a}$ è minore del grado di $\mathbf {b}$, oppure se i due gradi sono uguali e $\mathbf {a} <\mathbf {b}$ secondo l'ordine lessicografico.

In altre parole, si ordinano i monomi in base al loro grado; a parità di grado, invece, si considera il primo esponente diverso.